冲刺 985——电磁场压轴题专练(时间：40 分钟)1.(2018・盐城中学模拟)在如图 1 甲所示的 xOy 平面内，轴右侧空间有分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，其变化规律分别如图乙、丙所示，电场强度大小为 E0、方向沿 y 轴负方向；垂直 xOy 平面向里为磁场的正方向。在 t=0 时刻，质量为 m、电荷量为+q 的粒子，以初速度 v0从坐标原点 O 沿 x 轴正方向出发。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为 t°,不计粒子重力，求粒子在：II丙图 1(1)t=t0时的动能；(2)3t0〜4t0时间内运动位移的大小；(3)t=2nt0(n=1,2,3……)时的位置坐标。解析(1)带电粒子在偏转电场中 y1=|^qEot2根据动能定理 qE0y1=Ek1-^2^^0(2)粒子在 3t°~4t°时间内是第二次在磁场内做匀速圆周运动，其速度大小是粒子在电场中运动 2t0时的瞬时速度的大小 v2=v0+4E0号BqV2=mR,T=to^B^⑶ 在 t=2nt0(n=1,2,3……)时，粒子在所有电场中的运动合起来可以看成一个完整的类平抛运动，所以粒子在电场中的位移 x 电二 v°・nt0y 电=2•警•叫)2解得m2时间内的位移 x 磁=4Rsin0粒子在磁场中的运动，由几何关系可得(2n-1)t0-2nt02.(2019・苏北四市第一次调研测试)如图 2 所示的 xOy 平面内，以 O](0,R)为圆心、R 为半径的圆形区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场(用 B1表示,大小未知);x 轴下方有一直线 MN，MN 与x 轴相距为 Ay(未知)，x 轴与直线 MN 间区域有平行于 y 轴的匀强电场，电场强度大小为 E；在 MN 的下方有矩形区域的匀强磁场,磁感应强度大小为 B2,磁场方向垂直于 xOy 平面向外。电子 a、b 以平行于 x 轴的速度 P0分别正对 O]点、A(0，2R)点射入圆形磁场，偏转后都经过原点 O 进入 x 轴下方的电场。已知电子质量为 m,电荷量为 e，E^mV2,B^SRV0,不计电子重力。图 2(1) 求磁感应强度 B1的大小；(2) 若电场沿 y 轴负方向，欲使电子 a 不能到达 MN,求 Ay 的最小值；⑶ 若电场沿 y 轴正方向，Ay=a，欲使电子 b 能到达 x 轴上且距原点 O 距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。解析(1)电子射入圆形区域后做圆周运动，轨道半径大小相等，设为 r,当电子 a射入，经过 O 点进入 x 轴下方，则 r 二 ReVoB=m 中，解得 B1=篇(2)勻强电场沿 y 轴负方向，电子 a 从 O 点沿 y 轴负方向进入电场做减速运动，由动能定理 eEAy=|mvO(3)匀强电场沿 y 轴正方向，电子 b 从 O 点...
