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十秒钟求二项展开式常数项VIP免费

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十秒钟求二项展开式常数项 Sunshine33让人意想不到的解法,直接写出二项展开式的常数项!1. 求31521()xx展开式中的常数项 .一般解法:3 1545 51151521()(),45509,rrrrrrTCxC xrrx所以915C即为答案 .◆( 速解法 ) 只看 x 的次数(就是看x是几次方,次数的正负我们不管)x的次数之比 3:2(调换位置) 2:3:5 (2+3=5,所以写 5,5 的下方写上 15)(根据对应比例相等写上) 6:9:15所以答案是615C(变式)求3152()baxx展开式中的常数项 .解: a 是第一个的系数, b 是第二个的系数,答案为615C69a b2. 求203()baxx展开式中的常数项 .解: 11:2 :33: 2:512 :8: 2032,故答案为1220C128a b3. 31()nxx展开式中存在常数项,n 可能是()A . 6 B. 7 C. 8 D. 9解: 1 :11:33:1: 43, n 一定是 4 的倍数,选择 C.4. 求4921()xx展开式中的常数项 .解: 4:2=2:1 1: 2:33:6:9 ,故答案为39C◆ 高考题1. (2008 山东,理)1231()xx展开式中的常数项为B.1320一般解法:36 41231121231( )()( 1)rrrrrrrTCxC xx, 由 36409,3rr9931212( 1)220CC故选 C.◆(速解)11:3:11: 3: 43: 9:123,故答案为33912 1 ( 1)220Cg g2.(2008 湖北,文 2) 31021(2)2xx的展开式中常数项是 B.1052 C.14解: 3: 22:3:54:6:10 ,故答案为4461011052()22C gg, 选 B3. (2008 江西,文 8)10101(1) (1)xx展开式中的常数项为 A.1 B.1210()C C.120C D.1020C解:10101020111(1)(1)(2)()xxxxxx,11:1:11:1: 210 :10 : 2022, 故答案是 D4. (2007 浙江,文 6)91()xx的展开式中常数项是 .36 C 解: 1 :11: 22:1: 36:3: 92, 故答案为6639 1 ( 1)84C g g, 选 C5. (2007 全国Ⅰ,理10)21()nxx的展开式中,常数项为15,则 n= B.4 C.5 D.6解: 2:11: 2:3 , n 必是 3 的倍数,排除 B,C验证选项 A,假设 A对,常数项为1123 1 ( 1)315C g g,排除 A,选 D6. (2007 重庆,理 4)若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为() .20 C 解:(一般解法)66 21662646..nrrrrrrnTC xxC x346620320.rrTC选 B(速解) 2646nn, 1:11:1: 23:3:6 ,所以答案是3620C.7. (2007 安徽,理 12)若31(2)nxx的展开式中含有常数项,则最小的正整数 n 等于解:13:6:11: 6 : 72,n 必为 7 的倍数,故答案是78. (2007, 福建...

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