第 1 页 共 5页南昌大学2011学年第二学期期末考试试卷参考答案及评分标准试卷编号：6031 (A)卷课程编号：H55020190 课程名称：数学物理方法考试形式：闭卷适用班级物理系 07 各专业姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累 分 人签 名题分36 40 24 100 得分考生注意事项： 1、本试卷共 7 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。3、请仔细阅读题前的说明。一、填空题 (每小题 3 分，共 36 分) 得分评阅人1. 复数)4ln(),2,1,0()12(4lnkik。2. dxx])6([sinx20092008 -1/2 。3. 复数icos2/)(1ee。4. 若解析函数),(),()(yxivyxuzf的虚部xyyxyxv22),(，则实部),(yxucxyyx22/)(22。5. )]3)(2/[(1)(zzzf在3||2z可展开为洛朗级数：]32[)()1(0)1(nnnnnzzzf6. 函数zzezf/1)(在0z的奇点类型为本性奇点，其留数为 1/2 。第 2 页 共 5页7. 设nm, 为整数 , 则dxnxmx)cos(sin 0 。8. 函数)1|(|0)1|(|)(ttttf的傅里叶变换为)/()/sincos(2。9. t21的拉普拉斯变换即)21(tL)0(Re)/2/1(2ppp。10. 数学物理方程定解问题的适定性是指_解的存在性，唯一性，稳定性。11. 一根两端 ( 左端为坐标原点而右端lx）固定的弦，用手在离弦左端长为5/1处把弦朝横向拨开距离 h，然后放手任其振动。横向位移),(txu的初始条件为)5/()4/()(5)5/0(/5,0lxllxlhlxlhxuu t。12. 判断下面的说法是否正确，正确的在题后的“（）”中打√，错误的打×。（1）若函数)(zf在 z 点解析，则函数)(zf在 z 点可导。（√）（2）uyxuxuyuuuyyyxxy2362是二阶线性齐次偏微分方程。（×）（3）设 z为复数，则0sinlimzzez（×）二、求解题 (每小题 10 分，共 40 分) 得分评阅人说明：要求给出必要的文字说明和演算过程。1. 用留数定理计算复积分2/3||22)2)(1(zzzdzI。解： 回路内有两个一阶极点.,21iziz（2 分）其留数为分）（350/)34(])2(2/[1])2)(/[(1lim)]()[(lim)(Re22221iiizizzfizzsfiziz分）（350/)34(])2(2/[1])2)(/[(1lim)]()[(lim)(Re22222iiizizzfizzsfiziz25/8))(Re)((Re221izsfzsfiI（2 分）。第 3 页 共 5页2. 用留数定理计算实积分20sin35xdxI。解： 设,ixez则)./(),2/()(sin1izdzdxizzx（2 分） 于是，1||21||131032)2/()(35)/(zzizzdzizzizdzI（2 分）)3103/(1)(2izzzf的零点,3/1iz.32iz其中...
