九年级数学竞赛培优讲义第讲 可化为一元二次方程的方程知识精讲在中学里，对于次数超过2 的整式方程（称为高次方程） ，通常运用因式分解或换元法，把它转化为一元二次方程或一元一次方程去求解。例题精析例 1、解方程：21320xxx例 2、求方程033)132(323xxx的 3 个根例 3、已知实数x、y 满足42423xx，423yy，求444yx的值。例 4、若关于 x 的方程22xxkx恰有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围。例 5、已知 a、b 都是负实数，且1110abab，求ba 的值。例 6、已知三个关于x 的一元二次方程,0,0,0222baxcxacxbxcbxax恰有一个公共实数根，求abccabbca222的值。例 7、设抛物线452)12(2axaxy的图象与 x 轴只有一个交点，求618323aa的值。例8 、 设ba,是 方 程0142xx的 两 个 根 ，dc,是 方 程0252xx的 两 个 根 。 记cbaddbacdcabdcbat，用 t 表示cbaddbacdcabdcba2222。习题精练1、解方程：22340xxx2、解方程：2211231xxxx3、解方程：222171406xxxx4、解关于 x 的方程：52axbxbxax5、解方程：22214xxxx6、解方程：022058xx7、解方程：322520xxx8、解方程：22221103131273127xxxxxx9、如果ba,是质数，且,013,01322mbbmaa求baab的值。10 、已知),12)(23(),12)(23(ba在实数范围内，方程222222121212121212bbaaxxbbaaxx的解 x =__________________。11 、若两方程0122axxa和022aaxx有公共根，求a 的值。12 、已知cba,,三数满足方程组482882ccabba，试求方程02acxbx的根。13 、已知cba,,都是整数，且01,422cabba，求cba的值。14 、实数cba,,满足cba，且1,1222cbacba。求证：341ba。15 、已知实数ba，且满足22)1(3)1(3),1(33)1(bbaa。求baaabb的值。16 、已知方程0132xx的两个根,也是方程026qpxx的根，求qp,的值。
