- 1 - 11xxkyy——bkxy121121xxxxyyyy————2121yyxx，1byax直线与直线方程一、知识梳理1. 直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线， 如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角 . 当直线和 x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0° . 倾斜角的取值范围是0°≤＜180° . 倾斜角不是90° 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k 表示. 倾斜角是 90° 的直线没有斜率. 2. 斜率公式： 经过两点),(),,(222111yxPyxP的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk3. 直线方程的五种形式直线形式直线方程局限性选择条件点斜式不能表示与x 轴垂直的直线①已知斜率②已知一点斜截式不能表示与x 轴垂直的直线①已知斜率②已知在 y 轴上的截距两点式不能表示与x轴、 y轴垂直的直线①已知两个定点②已知两个截距截距式（ba、分别为直线在 x 轴和 y 轴上的截距）不 能 表 示 与 x 轴 垂直、与 y 轴垂直、过原点的直线已知两个截距（截距可以为负）一般式0CByAx0不全为、 BA表示所有的直线求直线方程的结果均可化为一般式方程7．斜率存在时两直线的平行：21 // ll1k =2k 且21bb. 8．斜率存在时两直线的垂直：21ll121kk．9．特殊情况下的两直线平行与垂直: 当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1) 当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90° ，互相平行；(2) 当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90° ，另一条直线的倾斜角为0° ，两直线互相垂直．- 2 - 二、典例精析题型一：倾斜角与斜率【例 1】下列说法正确的个数是（）①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②倾斜角为030 的直线有且仅有一条；③若直线的斜率为tan，则倾斜角为；④如果两直线平行，则它们的斜率相等A. 0 个B.1 个C.2 个D.3 个【练习】如果0AC且0BC，那么直线0CByAx不通过（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例 2】如图，直线l 经过二、三、四象限，l 的倾斜角为α，斜率为 k，则() A．ksinα>0B． kcosα>0 C．ksinα≤0D．kcosα≤0【练习】图中的直线l 1，l2， l3 的斜率分别为k1，k2，k3，则 () ．A．k1＜ k2＜k3 B．k3＜k1＜k2C．k 3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2 【例 3】经过点2,1P作直线 l ，若直线 l 与连接10 —，A，1,4B的线段总有公共点，求直线 l 的倾斜角与斜率 ...
