(时间 120 分,满分 140 分)一、选择题(共12 小题,每小题4 分,共 48 分,每题只有一个选项正确)1.已知 a∈R,则“ a>2”是“a2>2a”成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列说法中正确的是()A.命题“,使得”的否定是“,均有”;B.命题“若,则x=y”的逆否命题是真命题:C.命题“若x=3,则”的否命题是“若,则”;D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题.3.若 a、b∈R,且 ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( ) .A. a2+b2>2ab B. a+b≥2 C. D. 4.设等差数列的前项和为,若,则的值是()A. B. C. D. 5.设数列 {a n} 的前 n 项和为 Sn,点( n,)(n∈N*)均在函数y=x+的图象上,则a2014=()A.2014 B.2013 C. 1012 D. 1011 6.△ ABC 中,若 a、b、c 成等比数列,且c = 2a ,则 cos B 等于()A. B. C. D.7.已知 AB是抛物线的一条过焦点的弦,且|AB|=4, 则 AB中点 C的横坐标是 ( ) A.2 B. C. D. 8.已知双曲线=1 的左支上一点M到右焦点F2 的距离为18,N 是线段 MF2的中点, O 是坐标原点,则|ON| 等于 ( ) A.4 B.2 C.1 D.9.设椭圆 C:= 1( a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2,P是 C上的点, PF2⊥F1F2,∠ PF1F2=30° ,则C的离心率为 ( ) .A. B. C. D. 10.当,满足|1| 101xyyx时,则的最大值是()A.1 B.2 C.6 D.5 11.已知是等差数列的前项和,且,有下列四个命题:①;②;③;④数列中的最大项为,其中正确命题序号是()A.②③ B.①② C.①③ D.①④12.如图,已知椭圆,双曲线 (a >0,b>0) ,若以 C1 的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B 两点,且 C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5 B. C. D. 二、填空题(包括4 小题,每小题4 分,共 16 分,请将答案写在答题纸上)13.已知命题p: “对任意的 ”,命题 q: “存在2,220xR xaxa”若命题 “p且 q”是真命题,则实数的取值范围是___________ .14.设若是与的等比中项,则的最小值15.已知的三边分别为, , ,且= 1,=45° ,= 2,则的外接圆的面积为.16.下列命题中,真命题的序号是 .①中,BABAsinsin②数列 {} 的前 n 项和,则数列 {} 是等差数列 .③锐角三角形的三边长分别为3,4...