27.2.1 点与圆的位置关系教学目标：使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系, 掌握不在一条直线上的三点确定一个圆, 能画出三 角形的外接圆 , 求出特殊三角形的外接圆的半径 , 渗透方程思想。重点难点：1、重点：用数量关系判断点和圆的位置关系, 用尺规作三角形的外接圆, 求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。2、难点：运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。教学过程：一、用数量关系来判断点和圆的位置关系同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10 发子弹在靶上留下的痕迹。你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、⋯、 1 环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。如图 27.2.1 ，设⊙ O的半径为 r ，A 点在圆内， B 点在圆上 ， C点在圆外，那OA＜r， OB＝ r， OC＞r ．反过来也成立，即若点 A在⊙ O内OAr若点 A在⊙ O上OAr若点 A在⊙ O外OAr思考与练习1、⊙ O 的半径5rcm，圆心 O 到直线的AB距离3dODcm 。在直线AB上有 P、Q、R三点，且有4PDcm，4QDcm ，4RDcm。P、Q、R 三点对于⊙ O 的位置各是怎么样的？2、 Rt ABC中，90C， CDAB ，13AB，5AC，对 C点为圆心， 6013为半径的圆与点 A、B、D的位置关系是怎样的？二、不 在一条直线上的三点确定一个圆图 27.2.1问题与思考：平面上有一点A，经过 A 点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有两点A、B，经过 A、B 点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有三点A、B、 C，经过 A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？。从以上的图形可以看到，经过平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上。经过A、B、C三点能否画圆呢？同学们想一想，画圆的 要素是什么？ （圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小），所以关键的问题是定其加以和半径。如图 27.2.4 ，如果 A、B、C 三点不在一条直线上，那么经过A、B 两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线...
