1 / 5 教案同底数幂的乘法杨芳哈密市十中2014 年 10 月同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：1、理解同底数幂的乘法的性质， 掌握同底数幂乘法的运算性质. 2、能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算. 过程与方法：从同底数幂乘法法则的推导过程中, 培养学生观察、 发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力. 情感、态度与价值观 : 通过学生自己发现问题， 培养他们解决问题的能力， 进而培养他们学习数学的信心 . 重点与难点重点：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用. 难点：同底数幂的乘法法则的推导. 课时安排： 1 课时教学过程：一、复习旧知1、2×2×2×2×2=2( ) 2、a· a· a· a· a = a( ) 3 、x5 表示什么？4、an 表示的意义是什么？其中a、n、an 分别叫做什么 ? 2 / 5 an= a × a × a ×⋯ an 个 a 5、正数的任何次幂都是（正数）；负数的奇次幂是（负数），偶次幂是（正数）；零的任何次幂都是（零）. 二、探究新知你们知道世界上最清洁的能源有哪些吗？——对，有水能，风能和太阳能⋯⋯！太阳能是由内部氢原子发生聚变释放出巨大核能而产生的能，来自太阳的辐射能量 . 目前，太阳能的利用还不是很普及，利用太阳能发电还存在成本高、 转换效率低的问题， 但是太阳能电池在为人造卫星提供能源方面得到了应用. 问题：一平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108千克煤所产生的能量 . 那么 105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？学生讨论列式得出108×105式子 108×105 的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法. （揭示课题）1、推导计算让学生演算详细的计算过程， 并引导学生说出每一步骤的计算依据. 108 × 10 5 =（10× 10 ×⋯× 10）×（ 10 × 10 ×⋯× 10）（8 个 10）（5 个 10）（乘方意义）=10×10×⋯× 10 13 个 10 （乘法结合律）3 / 5 =1013（乘方意义）即： 108 × 10 5=10(8)+(5) =10(13) 2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①23×22= ②a3×a2= ③ 55mn问 ：“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加 . 3、定义法则你能根据规律猜出答案吗？猜想： am· an=？（m、n 都是正整数）师：请...
