Word 文档一．向量的概念与性质一．知识点1．与向量概念有关的问题⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量（称标量），而向量既有大小又有方向；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小
记号“a ＞ b ”错了，而|a |＞| b |才有意义
⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关
由于一切向量有其共性（力和方向），故我们只研究与起点无关的向量（既自由向量）
当遇到与起点有关向量时，可平移向量
⑶平行向量（既共线向量）不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要条件
⑷单位向量是模为1 的向量， 其坐标表示为 （yx,）,其中 x 、 y 满足2x2y＝1（可用（ cos,sin）（0≤≤2π ）表示）
⑸零向量 0 的长度为0，是有方向的，并且方向是任意的，实数0 仅仅是一个无方向的实数
⑹有向线段是向量的一种表示方法，并不是说向量就是有向线段
2．与向量运算有关的问题⑴向量与向量相加，其和仍是一个向量
(平行四边形法则：起点相同，三角形法则：首尾相连 ) ①当两个向量a 和 b 不共线时， ab 的方向与 a 、 b 都不相同，且 |ab |＜ |a |＋| b |；②当两个向量a 和 b 共线且同向时， ab 、a 、b 的方向都相同， 且||ba||||ba；③当向量 a 和 b 反向时，若 |a |＞|b |，ba与a 方向相同，且 |ba|=| a |-| b |；若| a |＜| b |时,ba与 b方向相同，且 | a ＋ b |=| b |-| a |
⑵向量与向量相减，其差仍是一个向量
向量减法的实质是加法的逆运算
（三角形法则：起点相同，减向量重点指向被减向量的终点）⑶围成一周首尾相接的向量（有向线段表示）的和为零向量
如， ABBC0CA,（在△ ABC 中）
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