四上奥数——3加法原理、乘法原理VIP专享VIP免费

1. 基本概念① 加法原理：为了完成一件事，有几类方法。第一类方法中有m1 种不同的方法，第二类方法中有m2种不同的方法⋯⋯第n 类方法中有mn种不同的方法。那么，完成这件事共有N=m1+m2+⋯+mn种不同的方法。② 乘法原理：为了完成一件事， 需要几个步骤。 做第一步有 m1种不同的方法， 做第二步有 m2种不同的方法⋯⋯做第 n 步有 mn种不同的方法。那么，完成这件事共有N=m1×m2×⋯× mn 种不同的方法。2. 理解要点：① 加法原理和乘法原理的本质区别：能否一步做完，一步骤为加法，多步骤为乘法② 乘法原理为什么要用乘法去计算，和我们之前的搭配问题一样，本质是和的形式，也可以用树状图理解③ 要深刻站在题目的角度，寻找每一步骤拥有的方法种数，题目画出限制条件，全面考虑基础篇：1. 每天从武汉到北京去，有6 班火车， 3 班飞机， 1 班汽车。请问：每天从武汉到北京去，乘坐这些交通工具共有多少种不同走法？2. 学校开展“诵读经典”读书竞赛活动，小明要从4 大名著、 2 本外国名著和 3 本科普书里任意选取一本书，共有多少种不同的选法？加法原理、乘法原理加乘原理歌：一件事情几类分，类类独立能完成，共有方法多少种？几类方法来相加；一件事情需几步，步步做好才完成，共有方法多少种？几步可能来相乘．3. 如图，从甲村去乙村有3 条道路，从乙村去丙村有2 条道路，从丙村去丁村有4 条道路。小华要从甲村经乙村、丙村去丁村，共有多少种不同的走法？4. 如图， A、B、C是三个村庄，从 A村到 B村有 2 条路可走，从 B村到 C村有 3 条路可走，从A村到 C村有 4 条路可走，从 A村到 C村共有多少种不同的走法？5. 有四张卡片，上面分别写有0、1、2、4 四个数字，从中任意抽出三张卡片组成三位数，这些卡片共可组成多少个不同的三位数？6. 有五张卡片，卡片上写有数字1、2、3、4、5，从中任取两张卡片，摆放在一起，就可以组成一个两位数；请问：一共可以组成多少个不同的奇数？7. 在实践活动课上，张老师发给每个学生一张简易地图（如图），地图上有A、B、C、D四个相邻的城市。现从红、黄、蓝、绿四种颜料中选出若干种给地图涂色，要求相邻城市的颜色不同，有种不同的涂色方法。8. 如图， A、B、C、D、E 五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种涂染，若使相邻的区域涂不同的颜色，问：有几种不同的涂法？9. 某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表...