hlαi 28.2.2 应用举例（ 2 ）解直角三角形∠A ＋ ∠ B ＝ 90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器 由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角AbBcAcatancossincossintanbcAcBaBBbAbBaAacsincoscossin 温故而知新解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tanAB∠A 的对边aC∠A 的邻边b┌斜边 c 温故而知新AB aC b┌ c解直角三角形的原则：解直角三角形的原则：有斜用弦有斜用弦 , , 无斜用切；无斜用切； 宁乘毋除宁乘毋除 , , 取原避中。取原避中。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤 :1. 将实际问题抽象为数学问题 ;( 画出平面图形 , 转化为解直角三角形的问题 )2. 根据条件的特点 , 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 ;3. 得到数学问题的答案 ;4. 得到实际问题的答案 .例 1. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远？ （结果取整数）B65°34°PCA例题讲解 例题讲解 温馨提示：（ 1 ）方向角通常是以南北方向线为主，一般习惯说成“南偏东（西）”或“北偏东（西）”。（ 2 ）观测点不同，所得的方向角也不同，但各个观测点的南北方向线是互相平行的，因此通常借助于此性质进行角度转换。 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 , 叫做方向角 . 如图：点 A 在 O 的北偏东 30° 点 B 在点 O 的南偏西 45° （西南方向）30°45°BOA东西北南65°34°PBCA例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远（结果取整数）？解：如图 ，在 Rt△APC 中，PC ＝ PA·cos （ 90° － 65° ）＝ 80×cos25° ≈72.505在 Rt△BPC 中，∠ B ＝ 34°例题讲解 例题讲解 PBPCB sin)(13034sin505.72sinnmileBPCPB当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向时，它距离灯塔 P 大约 130...
