三个二次三个二次判别式△=b2-4ac△>0 △=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（ a >0 ）的图象一元二次方程ax2+bx+c =0（ a >0 ）的根ax2+bx+c >0 （ a>0) 解集ax2+bx+c <0 （ a>0) 解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1 x2}{x| x1 < x < x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1 =x21.1. 不解方程，说出下列方程的根的情况：不解方程，说出下列方程的根的情况：(1) 2x(1) 2x22-x-6=0-x-6=0(2) x(2) x22+12x+3=0+12x+3=0(3) 3x(3) 3x22+4x+4=0 +4x+4=0 (4)(4) 3x3x22-37x+1=0-37x+1=0(5)(5) 9x9x22-6x+1=0-6x+1=0例例 11 、已知方程、已知方程 axax22+x+1=0+x+1=0 ，根据下，根据下列条件求列条件求 aa 的范围：的范围：(1)(1)两根异号；两根异号；(2)(2) 两根均为负数；两根均为负数；(4)(4) 一个根大于一个根大于 11 ，另一根小于，另一根小于 1;1;(5)(5) 一个根大于一个根大于 11 ，另一根小于，另一根小于 -1 -1 。。(3)(3) 至少有一个根为负；至少有一个根为负；例 2. 解下列关于 x 的不等式 :(1)0,( ,)axba bR(2)(2)()0xxa2(3)(1)0xaxa22(4)210xaxa2(5)(1)10axax 2: 2: 解不等式解不等式 307xx 练习1.1. 解关于解关于 xx 的不等式：的不等式：2602215xxxx2.2. 解关于解关于 xx 不等式不等式 ::211xax巩固练习一 :1. 不等式 的解集是 ____________. 203xx2. 已知不等式 的解集是 则 a=_____,b=______.210axbx 1 1(, )2 33. 已知不等式 的解集是 则 不等式的解集是 ___________.20axbxc1 1(, )2 320cxbxa巩固练习二 :1. 已知不等式 的解集是 R, 则实数 a 的取值范围是 ____________220axxa2. 已知不等式 的解集是 R, 则实数 a 的取值范围是 ____________210axax 3. 已知函数 的定义域是 R, 则实数 k 的取值范围是 ____________2( )68f xkxkxk 4. 已知函数 的图象都在 x 轴的上方 , 则实数 k的取值范围是 ____________22( )(45)4(1)3f xkkxk x6. 已知不等式 的解集是 φ, 则实数 a 的取值范围是 ____________5. 已知函数 的值恒为负数则实数 m 的取值范围是 ____________2(1)ymxmxm22(4)(2)10axax小结回顾小结回顾１、掌握分式不等式的常用解法 ; 2 、注意运用分类讨论的思想方法。
