17 ． 1 一元二次方程什么是一元一次方程？有一个未知数，未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式是什么？00axba （）由题意可知截取由题意可知截取后的底面积．故后的底面积．故应根据面积找相应根据面积找相等关系解题．等关系解题．用一块长 80cm ，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2 的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长．即 即 xx22-70-70xx+825+825 ＝＝ 00解：解：设小正方形边长为设小正方形边长为 xxcmcm ，则盒子底，则盒子底面的长、宽分别为（面的长、宽分别为（ 80-280-2xx ）） cmcm 、（、（ 60-60-22xx ）） cmcm ，则有（，则有（ 80-280-2xx ）（）（ 60-260-2xx ）＝）＝15001500 ．．xxxxxxxx80-280-2xx60-260-2xx 这个方程和以前这个方程和以前学过的方程有什么学过的方程有什么异同？异同？分析：分析：要解决此问题，需求出铁片的长和要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多宽，由于长比宽多 5cm5cm ，可设宽为未知，可设宽为未知数来列方程．数来列方程． 剪一块面积是剪一块面积是 150cm150cm22 的长的长方形铁片，使它的长比宽多方形铁片，使它的长比宽多 5cm5cm ，这，这块铁片应怎样剪？块铁片应怎样剪？即 即 xx22+5x-150+5x-150 ＝＝ 00解：解：设这块铁片宽设这块铁片宽 xxcmcm ，则长是，则长是（（ xx+5+5 ）） cmcm ．根据题意，可得．根据题意，可得xx （（ xx+5+5 ）＝）＝ 150150 ．．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次） 211282560x x)xx（即解答解：设应邀请 x 个队参加比赛，由题意得： xx22-70-70xx+825+825 ＝＝ 00xx22+5+5xx-150-150 ＝＝ 00观察观察这两个方程有什么共同点？这两个方程有什么共同点？方程中未知数的个数方程中未知数的个数、次数各是多少？、次数各是多少？梳理梳理等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于 xx 的一元二次方程的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：，经过整理，都能化成如下形式：axax22++bxbx++cc=0 =0 （（ aa≠0≠0 ））这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中 ax2 是二次项， a 是二次项系数； bx是一次项， b 是一次项系数； c 是常数项．梳理梳理为什么？为什么？
