66..11 平方根平方根 第二课时第二课时什么数的平方是 49 ？平方得 81 的数有几个？分别是什么？一对互为相反数的平方有什么关系？创设情景 明确目标创设情景 明确目标 7 是前面学习过的 49 的算术平方根， -7 与 49 的算术平方根有什么关系？ 1 ．了解平方根的概念，掌握平方根的特征 .2 ．能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根 .学习目标学习目标根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？214675 、、、、41 16 36 49 25、 、 、 、探究点一 平方根的概念探究点一 平方根的概念合作探究 达成目标合作探究 达成目标一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么 x 叫做 a的平方根．平方根的概念2xa例如： 3 和 -3 是 9 的平方根， 简记 是 9 的平方根．3 填空：求平方求平方根112233149认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？149112233一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？① 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个；② 存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根③0 的平方根和算术平方根都是 0.探究点二 求一个非负数的平方根探究点二 求一个非负数的平方根 思考：正数的平方根有什么特点？ 0 的平方根是多少？负数有平方根吗？例 1 求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;;.（）；（）（）（）（）正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？数的平方根的特征0 的平方根就是 0 ；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 平方根的表示正数 a 的算术平方根可以表示用 表示；正数 a 的负的平方根，可以用符号 表示，正数 a 的平方根用符号 表示．读作“正、负根号 a ” ．aaa例 4 说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）； （）； （）．解：（ 1 ） ；366 （ 2 ） ；0.810.9 （ 3 ） .49793探究点三 开平方的运用探究点三 开平方的运用一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它...
