2 ． 3 一元二次方程的应用第 1 课时 销售及增长率问题得分 ________ 卷后分 ________ 评价________ C ． 50 ＋ 50(1 ＋ x) ＋ 50(1 ＋ x)2 ＝ 196 D ． 50 ＋ 50(1 ＋ x) ＋ 50(1 ＋ 2x) ＝ 196CB1 ． (5 分 ) 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x ，则下面列出的方程中正确的是 ( )A ． 438(1 ＋ x)2 ＝ 389 B ． 389(1 ＋ x)2 ＝ 438C ． 389(1 ＋ 2x) ＝ 438 D ． 438(1 ＋ 2x) ＝ 3892 ． (5 分 ) 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x ，那么 x 满足的方程是 ( )A ． 50(1 ＋ x2) ＝ 196B ． 50 ＋ 50(1 ＋ x2) ＝ 1963 ． (5 分 ) 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 ____ ．4 ． (11 分 ) 据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限， 2013 年的利用率只有 30% ，大部分秸秆被直接焚烧了，假定某省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2015 年的利用率提高到 60% ，求每年的增长率．(取 2≈1.41) 解：设某省每年产出的农作物秸秆总量为 1 ，合理利用量的增长率是 x ，由题意，得 1×30%·(1 ＋ x)2 ＝ 1×60%. 解 得x1≈0.41 ， x2≈ － 2.41( 不合题意，舍去 ) ．答：每年秸秆合理利用量的增长率约是41%.20%5 ． (12 分 ) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感．(1) 求每轮传染中平均一个人传染了几个人．(2) 如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解： (1) 设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，依题意得： 1 ＋ x ＋x(1 ＋ x) ＝ 64 ， 即 (x ＋ 1)2 ＝64 ，∴ x1 ＝ 7 ， x2 ＝－ 9( 不合题意，舍去 ) ，所以每轮传染中平均一个人传染了 7 个人．(2) 第三轮将有 7(1 ＋ 7)2 ＝ 448 人被传染．6 ． (12 分 ) 某商店从厂家以 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，则可卖 (350 － 10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%. 商店计划要赚 400 元，需要卖出多...
