2 ． 3 一元二次方程的应用第 1 课时 销售及增长率问题得分 ________ 卷后分 ________ 评价________ C ． 50 ＋ 50(1 ＋ x) ＋ 50(1 ＋ x)2 ＝ 196 D ． 50 ＋ 50(1 ＋ x) ＋ 50(1 ＋ 2x) ＝ 196CB1 ． (5 分 ) 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x ，则下面列出的方程中正确的是 ( )A ． 438(1 ＋ x)2 ＝ 389 B ． 389(1 ＋ x)2 ＝ 438C ． 389(1 ＋ 2x) ＝ 438 D ． 438(1 ＋ 2x) ＝ 3892 ． (5 分 ) 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x ，那么 x 满足的方程是 ( )A ． 50(1 ＋ x2) ＝ 196B ． 50 ＋ 50(1 ＋ x2) ＝ 1963 ． (5 分 ) 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 ____ ．4 ． (11 分 ) 据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限， 2013 年的利用率只有 30% ，大部分秸秆被直接焚烧了，假定某省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2015 年的利用率提高到 60% ，求每年的增长率．(取 2≈1
41) 解：设某省每年产出的农作物秸秆总量为 1 ，合理利用量的增长率是 x ，由题意，得 1×30%·(1 ＋ x)2 ＝ 1×60%
解 得x1≈0
41 ， x2≈ － 2
41( 不合题意，舍去 ) ．答：每年秸秆合理利用量的增长率约是41%
