4 ． 1 因式分解 第四章因式分解 4 ． 1 因式分解得分 ________ 卷后分 ________ 评价________1 ．把一个多项式化成几个 的形式，这种变形叫做因式分解．2 ．多项式的因式分解与多项式的乘法运算是 ____ 的变形过程．整式的积互逆 1 ． (3 分 )(2014· 海南 ) 下列式子从左到右变形是因式分解的是 ( )A ． a2 ＋ 4a － 21 ＝ a(a ＋ 4) － 21 B ． a2 ＋ 4a － 21 ＝ (a － 3)(a ＋7)C ． (a － 3)(a ＋ 7) ＝ a2 ＋ 4a － 21 D ． a2 ＋ 4a － 21 ＝ (a ＋ 2)2 －252 ． (3 分 )(m ＋ 3)(m － 3) ＝ m2 － 9 ，由左到右的变形 是 ，由右到左的变形是 ． 3 ． (3 分 ) 把多项式 a2 － 4a 因式分解，结果正确的是 ( )A ． a(a － 4) B ． (a ＋ 2)(a － 2)C ． a(a ＋ 2)(a － 2) D ． (a － 2)2 － 44 ． (3 分 ) 下列各式：① x2 － y2 ＝ (x ＋ y)(x － y) ；② a(a ＋ 3b) ＝ a2 ＋ 3ab；③ 4x2 － 3x ＝ x(4x － 3) ；④ (a － 3b)(a ＋ 3b) ＝ a2 － 9b2 ，从左到右的变形中，是因式分解的有 ；是整式乘法的有 ． ( 填序号 )5 ． (3 分 ) 多项式 ax ＋ A 可分解为 a(x ＋ y) ，则 A 是 .因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系B因式分解整式乘法A①③②④ay 6 ． (6 分 ) 简便计算： (1)5.07×181 － 5.07×81 ； (2)7.6×2 013 ＋ 4.3×2 013 － 1.9×2 013.7 ． (3 分 ) 若 x ＋ y ＝ 5 ， xy ＝－ 50 ，则 x2y ＋ xy2 ＝ ．8 ． (3 分 ) 仔细观察下列等式： 12 ＋ 1 ＝ 1×2 ， 22 ＋ 2 ＝ 2×3，32 ＋ 3 ＝ 3×4 ， 42 ＋ 4 ＝ 4×5… 请你将猜想到的规律用含正整数n的等式表示出来 ：．9 ． (6 分 )2 0123 － 2 012 能被 2 013 整除吗？并说明理由．因式分解的简单应用解： (1)507 (2)20 130解：能被 2 013 整除，理由：原式＝ 2 012(2 0122 － 1) ＝ 2 012×(2 012 ＋ 1)(2 012 － 1) ＝ 2 012×2 013×2 011 ， 故它能被 2 013 整除－ 250n2 ＋ n ＝ n(n ＋ 1)10 ． (7 分 ) 从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为 v0 ＝ 2.75 米 / 秒，再经过 2.5 秒，小球着地已知小...
