分母里含有未知数的方程叫做分式方程．分母里不含有未知数的方程叫做整式方程．1 ．什么是整式方程？2 ．什么是分式方程？ 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为 2020 千米千米 //时，它沿江以最大航速顺流航行时，它沿江以最大航速顺流航行 100100 千米所用时千米所用时间，与以最大航速逆流航行间，与以最大航速逆流航行 6060 千米所用时间相千米所用时间相等，江水的流速为多少？等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为 设江水的流速为 v v 千米千米 // 时，根据题意，得时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做分式方程．像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程．以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程．vv2060201002131xxx 437xy 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程．整式方程分式方程解：去括号，得 3x-9=2x ，移项，得 3x-2x=9 ，解得 x=9 ．解分式方程和解整式方程有什么区别？方程两边同乘以 x （ x-3 ）得：3x-9=2x ， 解得 x=9 ．检验： x=9 时， x （ x-3 ）≠ 0所以 x=9 是原方程的解．323)2(xx 解分式方程的步骤是什么？（ 1 ） 3 （ x-3 ） =2x解分式方程的一般步骤1 、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程．（转化思想）2 、解这个整式方程．3 、检验 4 、写出原方程的根．解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验为什么要检验？解分式方程：25x105x12 方程两边同乘以最简公分母（ x-5 ）（ x+5 ），得：x+5=10 ，解得：x=5 ．检验：当 x=5 时，最简公分母（ x-5 ）（ x+5 ） =0 ，所以 x=5 是增根．原分式方程无解．为什么会产生增根？增根产生的原因？例 1 ：对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件．当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根． 例 2 ： k 为何值时，方程 产生增根？xxxk2132问：这个分式方程何时有增根？答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使方程中的分式的分母为零时的未知数的值，即x=2 ．问：当 x=2 时，这个分式方程产生增根怎...
