要点·疑点·考点 要点·疑点·考点 双 基 回 顾双 基 回 顾 能力·思维·方法能力·思维·方法 相 关 拓 展相 关 拓 展第三章（第二节）第三章（第二节）几种不同增长的函数模型及其应用几种不同增长的函数模型及其应用 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 函数思想 就是要用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决 . 函数思想是对函数概念的本质认识 . 用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题 . 2. 解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解 . 3.3. 分析和解决函数应用题的思维过程：分析和解决函数应用题的思维过程：实际问题函数模型实际问题的解函数模型得解抽象概括推理演算还原说明答 4. 几类常见的与不同增长的函数有关函数模型有：（ 1 ）一次函数模型 :y=kx+b（ 2 ）二次函数模型 :y=ax2+bx+c（ 3 ）指数函数模型 :y=abx+c （ 4 ）对数函数模型： y=mlogax+n（ 5 ）幂函数模型： y=axn+b5. 在增长速度上，一般在区间（ 0 ， +∞ ）上，总会存在一个 x0 ，当 x>x0 时，有 logax
