某商场以每件 42 元的价格购进一种服装, 由试销知,每天的销售量 t( 件 ) 与每件的销售价 x( 元 ) 之间的函数关系为 t=204-3x
(1) 试写出每天销售这种服装的毛利润 y( 元 ) 与每件销售价 x( 元 ) 之间的函数表达式(毛利润 =销售价 - 进货价);(2) 每件销售价为多少元,才能使每天的毛利润最大
最大毛利润是多少
( 1 )由题意,销售利润 y( 元 ) 与每件的销售价x( 元 ) 之间的函数关系为 y=(x-42)(-3x+204) , 即 y=-3x2+330x-8568 . 故商场卖这种服装每天的销售利润 y( 元 ) 与每件 的销售价 x( 元 ) 之间的函数关系式为 y=-3x2+330x-8568 ;( 2 )将上函数式配方,得 y=-3(x-55)2+507 .故当每件的销售价为 55 元时,可取得最大利润,每天最大销售利润为 507 元.解: