义务教育课程标准实验教材七年级下册8.1 相交线 (2)河北教育出版社 下列图片中有哪些平行的线和相交的线？ 同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系相 交相 交平 行平 行 2431O观察与思考• 如图：直线 AB 与直线 CD 相交于点 O• (1) 图中∠ 1 与∠ 3 有什么位置特点？• (2) 图中∠ 1 与∠ 3 在边和顶点上有什么联系和区别？对顶角：∠1 和∠ 3 具有公共顶点为 O ，并且两边互为反向延长线，我们把这样两个具有特殊位置的角叫做对顶角 .图中∠ 2 与∠ 4 是对顶角吗 ?ABCD ∠1 与∠ 2 是对顶角吗？为什么？ 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变 : 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示 . 由科学实验知道，∠ 1=2∠ ，∠ 4 ＜∠ 3 ，那么∠ 1 与∠ 2 是对顶角吗？∠ 3 与∠ 4 是对顶角吗？为什么？入射光线反射光线折射光线空气玻璃1234 请你找出图中的所有对顶角135⌒⌒⌒⌒⌒⌒246答：∠ 2 与∠ 6 、∠ 1 与∠ 5 、 ∠ 3 与∠ 4 都是对顶角的关系 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个零件扇形圆心角的度数 . 你能说清其中的道理吗？ • （一）活动目的：• 探索对顶角的性质 .• （二）活动步骤：• 1 、观察 : 当一条直线绕• 点 O 转动时，∠ 1 和∠ 2• 的变化情况 .• 2 、猜想 : 1∠ 和∠ 2 的大小关系 .• 3 、讨论 : 请用适当的方法验证你的猜想 .• 你有几种方法？ 2⌒⌒⌒43 o1⌒证明：因为 ∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 与∠ 3互补所以 ∠ 1=∠3 （同角的补角相等）同理 ∠ 2=4∠对顶角相等吗？对顶角相等吗？ 已知：两直线相交于点 O.求证：∠ 1=3 2=4∠∠∠方法提示结论：对顶角的性质：对顶角相等 C１２ADB的度数？、、求如果43289191438912891解：让我们小试一下牛刀 678EFADCB51234“ 三线八角”问题( 截线 )( 被截直线 )( 被截直线 ) 同位角：具有∠ 1 与∠ 5 这样位置的一对角叫做同位角51678234E FADCB 同理：∠ 2 与∠ 6 、∠ 3 与∠ 7 、∠ 4 与∠ 8 都是同位角 探索：同位角在图形中表现形状方法步骤：1 、每人各找一组同位角 .2 、用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出 .3 、对比观察图中出现的图形或字母 .发现...
