数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式的解法课件 新人教B版必修5 课件VIP免费

一元二次不等式的解法1 ．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2 ．培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3 ．激发同学学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想 .奎屯王新敞新疆教学目的：教学重点：图象法解一元二次不等式 .教学难点：字母系数的讨论；一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 . 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集 .一、复习引入考察：对一次函数 y=2x-6 ，当 x 为何值时， y=0, 即 2x-6＝ 0当 x 为何值时， y<0 , 即 2x-6<0当 x 为何值时， y>0, 即 2x-6>0Oyx32x-6<0 的解为 x<32x-6=0 的解为 x=32x-6>0 的解为 x>3方程的解即函数图象与 x 轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在 x 轴下方或上方图象所对应 x 的范围 .a>0a<0一元一次函数 y=ax+b 的图像一元一次方程 ax+b=0 的解一元一次不等式 ax+b>0的解集一元一次不等式 ax+b<0的解集xyoab●abxabx}|{abxx}|{abxx}|{abxx}|{abxxxyoab●一、复习引入二、重难点讲解 类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？ 试一试：解不等式 x2 － 2x － 3>0作出 y=x2 － 2x － 3 的图像yxo－ 13●●X=1x2 － 2x － 3=0 的解为：x2 － 2x － 3>0 的解为：x2 － 2x － 3<0 的解为：X=-1 或 x=3X<-1 或 x>3-10 解集，还求得了的x2 － 2x － 3<0 解集 . 可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个有效的方法 . 如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？ 请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集 .∆ ＝ b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像 (a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集abx22,1abxx221{ |,}2bx xR xaxyo12{ |}x xxxx或Rxyo●12{ |}x xxxxyox1x2●● 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要...