山东省冠县一中高一数学 221对数与对数运算课件VIP免费

2.2.1 对数与对数运算(2)知识回顾NxNaaaaxlog,1,0时当1. 对数与指数是怎样互化的？ 课前练习 :333log 1log 3log 27lnlg1007lg142lglg7lg183e⑴ 给出四个等式 :1)lg(lg10)0;2)lg(ln )0;3)e2若l gx=10, 则x=10;4)若l nx=e, 则x=e其中正确的是 ________⑵⑶⑷1) ,2)43?知识回顾2. 指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有哪些性质？ 3. 对数运算有那些性质呢？证明：①设 ,logpMa,logqNa由对数的定义可以得： ,paM qaN ∴MN= paqaqpaqpMNa log即证得 logloglogaaaMNMN对数的运算性质证明 :logloglogaaaMNMN对数的运算性质两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差logloglogaaaMNMN⑴logloglogaaaMMNNloglog()naaMnM nR语言表达 :一个正数的 n 次方的对数等于这个正数的对数 n倍如果 a > 0 ， a  1 ， M > 0 ， N > 0 有：证明：②设 ,logpMa,logqNa由对数的定义可以得： ,paM qaN  ∴qpaaqpaqpNMa log即证得 NMlogloglogaaaMMNN 证明 :aaaMloglog Mlog NN证明：设 ,logpMa由对数的定义可以得： ,paM ∴npnaMnpM na log即证得 naalog Mnlog M(nR)loglognaaMnM证明 :例 1 讲解范例 解（ 1 ） 解（ 2 ） 用 ,log xa,log yazalog表示下列各式： 32log)2(;(1)logzyxzxyaazxyzxyaaalog)(loglog23logaxyzzyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaazyxaaalog31log21log211232log ()logaax yz例 2 计算（ 1 ） （ 2 ） )42(log7525lg 100讲解范例 解 :)42(log75252 2log72 4log52 2log142 2log=5+14=19解 :21 lg1052 lg105255lg 100对数的运算性质说明 :2) 有时可逆向运用公式3) 真数的取值必须是 (0, ＋∞ )4) 注意log ()a MNloglogaaMNlog ()a MNloglogaaMN≠≠logloglogaaaMNMN⑴logloglogaaaMMNN⑵loglog()naaMnM nR⑶如果 a > 0 ， a  1 ， M > 0 ， N > 0 有：1) 简易语言表达 :” 积的对数 = 对数的和”……课堂小结 :1 ⑴ 若 lglg2lg3lg ,xabc则______x 661 log 12log22⑵ 的值为 ______⑶22log84 3log84 3_____________巩...