七年级数学下册(6.2 立方根)课件2 (新版)新人教版 课件VIP免费

学习目标1 、立方根的概念；2 、立方根的符号表示和运算；3 、开立方与立方互为逆运算 .16 的平方根是 ____-16 的平方根是 __________0 的平方根是 __4没有平方根0 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ，负数没有平方根 .你还记得吗动脑筋 问题：要做一个体积为 27cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考： (1) 什么数的立方等于 -8 ？ (2) 如果问题中正方体的体积为 5cm3 ，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为 x ㎝，则这就是要求一个数，使它的立方等于 27. 因为 所以x=3. 正方体的棱长为 3 ㎝-2x³ =273³ =27一般地，一个数的立方等于 a ，这个数就叫做a 的立方根，也叫做 a 的三次方根 . 记作.a３1. 立方根的定义① 如何表示一个数的立方根？一个数 a 的立方根可以表示为：a3根指数被开方数其中 a 是被开方数， 3 是根指数，不能省略 . 读作：三次根号 a牛刀小试写出下列各数的立方根（ 1 ）4（ 2 ） -9（ 3 ）35273 4（ 4）393 35327a3a 的立方根是思考：如果正方体的体积为 5cm3 ，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为 x ，则35x 所以正方体的棱长是 3 5 ㎝ .② 求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算？+ ， - ， x ， ÷ ，乘方，开方 ( 开平方，开立方 ) 因为 ( ) =0.125 ，所以 0.125 的立方跟 根是（）3212. 立方根的性质探究 1. 根据立方根的意义填空 . 因为=8 ，所以 8 的立方根是（）32因为 ( ) ＝０，所以０的立方根是（）3 因为 ( ) ＝－ 8 ，所以－ 8 的立方根是（）3因为 ( ) ＝－，所以－的立方根是（ ）38278270221-20-232-32-你能看出正数，0 ，负数的立方根各有什么特点？正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零 .立方根的性质讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零 例１求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064271解：(1)∵ 2733 ∴27 的立方根是 3 即3273(2)∵27)3(3∴-27 的立方根是－３即3273(4)∴-0.064 的立方根是 -0.44.0064.03即064.0)4.0(3∵(3)∵271)31(3 31271 即3∴ 的立方根是27131课堂小结相同点：① 0 的平方根、立方根都有一个是 0 ② 平方根、立方根都是开方的结果 .不同点：①定义不同 ② 个数不同 ③ 表示方法不同 ④ 被开方数的取值范围不同1. 立方根的定义，性质，计算 .2. 立方根与平方根的异同