初中数学八年级下册（苏科版）9.2 9.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质9.2 9.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质请画出下列请画出下列 66 个反比例函数的图象：个反比例函数的图象：114433, , , , , .yyyyyyxxxxxx请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征 .形状形状双曲线双曲线双曲线双曲线所在象限所在象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限增减性（增减性（在每一在每一象限内象限内 ))随随 xx 的的增增大大而减而减少少随随 xx 的的增增大大而增而增大大对称性对称性即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称与与 xx 、、 yy 轴轴是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0)kykx 通过对上述图象的观察，完成下列表格：(0)kykx反比例函数 y= (k 为常数， k≠0) 的图象是双曲线．kx当 k ＞ 0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 k ＜ 0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大．如果将反比例函数的图象绕原点旋转１８０度，你有什么发现？画出函数图象上的点Ａ（４，－２），找出点Ａ关于原点Ｏ的对称点Ａ’，点Ａ’在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点Ｂ，找出点Ｂ关于原点Ｏ的对称点Ｂ’，点Ｂ’在这个图象上吗？• 将反比例函数的图象绕原点旋转后，能将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．标系的原点．例 1．已知反比例函数 y= 的图象经过 A（ 2，— 4） .(1)k 的值； (2) 这个函数的图象在哪几个象限？ y随 x的 增大怎样变化？(3) 画出函数的图象； (4) 点 B （ ，— 16 ）、 C（— 3， 5）在这个函数的图象上吗？ kx12例 2 ．已知反比例函数 y= 的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求 a 、 b 的值；(2) 过点 P 作 y 轴的垂线交于点 M ，求△ PMO 的面积；(3) 过点 Q 作 x 轴的垂线交于点 N ，求△ QNO 的面积；(4) 过双曲线上任意一点 A （ m,n ）作 x 轴 ( 或 y轴 ) 的垂线，垂足为 B ，求△ ABO 的面积；(5) 你发现了什么规律...
