31.3 31.3 用 频 率 估 计 概 率用 频 率 估 计 概 率确定事件｛必然事件与不可能事件｝0 ½(50%) 1(100%)不可能事件随机事件必然事件随机事件 ( 不确定事件 )知识回顾1. 概率定义： 我们用一个数刻画随机事件A 发生的可能性大小，这个数称为事件 A 的概率 . 记作 P(A).如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A包含其中的 k 种结果，那么，事件 A 发生的概率为 P(A)=k/n.2. 频率定义：做 n 次重复试验，如果事件 A发生了 m 次，那么数 m 叫做事件 A 发生的频数，比值 m/n 叫做事件 A 发生的频率 .思考：1. 掷一枚质地均匀的硬币，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率为多少？ 2. 一位篮球运动员一次投篮的命中的概率是多 少呢？ 3. 中央电视台早间新闻的收视率为多少呢？ 用频率估计概率 对于现实生活中的一些随机事件，我们能够算出它的概率；也有一些随机事件需要做大量的重复试验，用事件的频率去估计概率。 频率与概率有什么关系呢？让我们走进今天的课堂去一探究竟吧！活动：掷硬币• 活动之前，同学们先求出“正面向上”的概率为多大？• 把全班分成 26 个小组。每组掷 20 次，统计正面向上的次数，并填写表格。课本 72 页。（正面向上发生的次数为频数） 求出“正面向上”的频率。画出折线统计图，观察频率的变化。体会频率与概率的关系。数学史实 事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。瑞士数学家雅各布 · 伯努利（ 1654－ 1705 被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 会稳定在某个常数 p 附近，那么事件 A 发生的概率 P(A)=p 。nm投篮次数（ n ）50100 150 200250300500投中次数（ m ）286078104123152251投中频率（ ）nm练习：下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。（ 1 ）计算表中的投中频率（精确到 0.01 ）；（ 2 ）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1 ）0.560.600.520.520.4920.5070.502约为 0.5 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率 , 应采用什么具体做法 ? 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移...
