27.2.3 相似三角形的周长与面积1. 理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 .2. 能应用相似三角形的有关性质解决相关问题 .（ 2 ）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？根据定义：对应角相等，对应边的比相等 .（ 3 ）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（ 4 ） ΔABC 与 ΔA′B′C′ 的相似 比为 k, 则 ΔA′B′C′ 与 ΔABC 的相似比是多少？1k（ 1 ）相似三角形有哪些判定方法？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA′B′C′相似三角形周长的比等于相似比 .ABBCCAkA BB CC A ABk A BBCk B CCAk C A ABCA B CABBCCAkA BkB CkC AkA BB CC AA BB CC A ll三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线角平分线中线相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如： ΔABC∽ΔA′B′C′ ， AD⊥BC 于 D ， A′D ′⊥ B′C′于 D′ ， 求证：ABCDA ′B ′C ′D ′① 相似三角形的对应高线之比等于相似比 . ADAB== kA DA B角平分线角平分线中线中线② 相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比 .（ 1 ）如图 ΔABC∽ΔA′B′C′ ，相似比为 k ，它们的面积比是多少？ABBCCAADkA BB CC AA D 2ABCA B C1 BC ADS2k kk1SB C A D2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 .A B C DA ′B ′C ′ D ′（ 2 ）如图，四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′ ，相似比为 k ，它们的面积比是多少？ABCDA ′B ′C ′D ′相似多边形面积的比等于相似比的平方 .k2（ 1 ）相似三角形对应 的比等于相似比 .相似三角形 ( 多边形 ) 的性质 :（ 3 ）相似 的面积的比等于相似比的平方 .多边形多边形（ 2 ）相似 的周长的比等于相似比 .三角形三角形高线角平分线中线【例】如图在 ΔABC 和 ΔDEF中， AB=2DE ， AC=2DF ，∠ A=∠D ， ΔABC 的周长是 24 ，面积是 ，求 ...
