反比例函数反比例函数 ( k 是常数 ,k≠0 )y = xk• 解析式解析式• 图象图象• 性质性质双曲线双曲线k>0 yy 随随 xx 的增大而增的增大而增大大k<0 yy 随随 xx 的增大而减小的增大而减小 xy=kxy=k((kk≠0)≠0)反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数的乘积为反比例系数 kk PQSS11SS22S1 、 S2 有什么关系？为什么？RS3想一想xky 任取一点向两坐标轴作垂线得到的任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜矩形面积是一个定值，为｜ k k |. |. PQS1 、 S2 等于多少 ?想一想想一想xky S1S2S3思考题⑴ 如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，若矩形AOBP 的面积是 6. 请写出这个反比例函数的解析式 . （ 是常数， 0 ）y =xkkk≠OPABOPAB⑵ 若△ BPO 的面积是 5 ，那么函数解析式又是什么呢？ 若函数若函数5myx是反比例函数，则是反比例函数，则 mm 的取值范围是的取值范围是 。。 反比例函数反比例函数 yy==kk//xx 的图象经过点的图象经过点 (-2,-1),(-2,-1), 那那么么 kk 的值为的值为 _________._________. 如果点如果点 ((aa,-2,-2aa)) 在函数在函数 yy==kk//xx 的图象上的图象上 ,, 那那么么 kk______0.(______0.( 填“填“ >”>” 或“或“ <”) <”) 已知反比例函数 ，当 ____ 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当 ______ 时，其图象在每个象限内随的增大而减小。xmy23• 若若 abab< 0< 0 ，则函数，则函数 yy==axax 与与 yy==bb//xx 在同一平在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 面直角坐标系中的图象大致是（ ） • 如图 , 面积为 2 的△ ABC, 一边长为 x, 这边上的高为 y, 则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致为 ( )yxAO22yxBOyxCO44yxDO 如图如图 ,, 点点 PP 是是 xx 轴上的一个动点轴上的一个动点 ,, 过点过点PP 作作 xx 轴的垂线轴的垂线 PQPQ 交双曲线于点交双曲线于点 QQ,, 连结连结OQOQ, , 当点当点 PP 沿沿 xx 轴正半方向运动时轴正半方向运动时 ,,RtRt△△QOPQOP 面积面积 ( ).( ). A.A. 逐渐增大 逐渐增大 B.B. 逐渐减小 逐渐减小 C.C. 保持不变 保持不变 D.D. 无法确定无法确定例 1. 已知反比例函数 y=k/x 图象与直线 y=2x和 ...
