九年级数学下册 31 投影(第2课时)课件 湘教版 课件VIP免费

（第 2 课时）复习1 、下列投影是平行投影的是 ( )A. 太阳光下窗户的影子B. 台灯下书本的影子C. 在手电筒照射下纸片的影子D. 路灯下行人的影子复习2 、小华在距离路灯 6m 的地方，发现自己在地面上的影子长是 2m ，如果小华身高为 1.6m ，求路灯离地面的高度。ABCDE导入※ 下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图 1 、图 2 、图 3 的投影线有什么区别？图 1图 2图 3中心投影平行投影新授观察以下两种平行投影，它们有什么不同吗？图 2图 3投影线与投影面倾斜投影线与投影面垂直归纳正投影的定义： 投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。探究一、把一根铁丝 ( 记为线段 AB) 放三个不同位置：铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面探究铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面ABABBAAB=A1B1AB>A2B2 线段成一点A1B1A2B2A3(B3)探究二、把正方形硬纸板 ( 记为 ABCD) 放三个不同位置：纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面探究纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形状大小不变形状大小变化纸板成一线段归纳正投影的投影性质：(1) 实形性：直线 ( 平面 )投影反映实长 ( 实形 )平行于投影面(2) 类似性：直线 ( 平面 )投影长度 ( 形状 ) 改变倾斜于投影面(3) 聚集性：直线 ( 平面 )投影积聚一点 ( 直线 )垂直于投影面巩固1 、一条线段的正投影 ( )A. 一条直线B. 一条线段C. 一条线段或一个点D. 一条直线或一个点巩固2 、一个正方形的正投影可能会是什么样的图形？范例例 1 、画出如图摆放的正方体在投影面P 上的正投影。(1) 正方体的一个面 ABCD 平行于投影面P( 图 1)ABCDA1B1C1D1图 1范例例 1 、画出如图摆放的正方体在投影面P 上的正投影。(2) 正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面P ，上底面 ADEF垂直于投影面 P ，并且上底面的对角线 AE 垂直于投影面 P( 图 2)ABCDF1B1C1D1图 2FGEA1G1归纳正投影的性质：(1) 当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；(2) 物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。上述规律也是画图方法巩固3 、投影线的方向如图所示，画出图中圆柱体的正投影：(1)(2)范例例 2 、一个圆柱形的轴截面平行于投影面，圆柱形的正投影是一个边长为 10的正方形，求圆柱形的体积和表面积。巩固4 、一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的正三角形，求圆锥的体积和表面积。小结1. 投影的定义2. 投影的分类3. 正投影的定义