27.4 27.4 正多边形和圆正多边形和圆（第（第 22 课时）课时）多姿多彩的正多边形 : 生活中的正多边形图案几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题 1 ：已知⊙ O 的半径为 2cm ，求作圆的内接正三角形 .120 °① 用量角器度量，使∠ AOB=BOC=COA∠∠=120° ． ② 用量角器或 30° 角的三角板度量，使∠ BAO=CAO=30°∠． AOCB 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60° 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙ O 的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙ O 相交，或作各中心角的角平分线与⊙ O 相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形 . 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 说说作正多边形的方法有哪些 ?归纳 （ 1 ）用量角器等分圆周作正 n 边形； （ 2 ）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形 , 用尺规作正六边形及由此扩展作正 12 边形、正三角形．
