3 三角函数的有关计算第 2 课时 1 ．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．2 ．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算．3 ．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．如图 , 为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m 高的天桥两端修建了 40m 长的斜道 . 这条斜道的倾斜角是多少 ?那么∠ A 是多少度呢 ?要解决这个问题 , 我们可以借助科学计算器 . 请与同伴交流你是怎么做的 .如图 , 在 Rt△ABC 中 ,.414010sin ACBCA 已知三角函数值求角度 , 要用到 键的第二功能 和 键 . 例如由于计算器的型号与功能不同 , 请按照相应的说明书使用 .sincostan按键顺序sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndfsin0 .2ndfcos0.2ndftan0 .2ndf56 . 7 8981sin-1cos-1tan-12ndf8 1 66 0 7 =8 9 0 ===tan根据下列条件求∠ θ 的大小 :(1)tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7;(3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2. 温馨提示 : 上表的显示结果是以度为单位的 , 再按 键即可显示以“度 . 分 . 秒”为单位的结果 .2ndfD.M.S【跟踪训练】（ 2 ） θ≈23°18′35″（ 1 ） θ≈71°30′2″（ 3 ） θ≈38°16′46″（ 4 ） θ≈41°53′55″答案：例 1. 如图 , 工件上有一 V 形槽 , 测得它的上口宽 20 mm,深19.2mm. 求 V 形角 (∠ACB) 的大小 ( 结果精确到 1° ).10tan19.20.520 8,ADACDCD【解析】∴∠ACD≈27.5° .∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5° =55°.∴V 形角约为 55°.【例题】一辆汽车沿着一山坡行驶了 1000m, 其铅直高度上升了 50m. 求山坡与水平面所成的锐角的大小 .CBA【解析】在 Rt△ABC 中，50 ,2 51'58"1000ACsinBBAB得≈【跟踪训练】例 2. 如图 , 一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤 . 在接受放射性治疗时 , 为了最大限度地保证疗效 , 并且防止伤害器官 ,射线必须从侧面照射肿瘤 . 已知肿瘤在皮下 6.3cm 的 A 处 , 射线从肿瘤右侧 9.8cm 的 B 处进入身体 , 求射线与皮肤的夹角 .【解析】如图 , 在Rt△ABC中 ,AC=6.3cm,BC=9.8cm,AC6.3tan B.BC9.8∴∠B≈32°44′7″.因此 , 射线与皮肤的夹角约为 32°44′7″.【例题】1. 已知 sinθ=0.829 04, 求锐角 θ 的大小 .【解析】θ≈56°0′1″【跟踪训练】2. 一梯子...
