华东师大版数学教材八年级下华东师大版数学教材八年级下20.2 矩形的判定一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的 两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质思考与探究小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢 ?通过测量四个角是直角有三个角是直角的四边形是矩形吗 ?已知 : 如图 , 在四边形 ABCD 中 ,∠A=∠B=∠C=90°.证明 : ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证 : 四边形 ABCD 是矩形 .∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .DBCA∴ 四边形 ABCD 是矩形 .八年级 数学∠A= B= C=90°∠∠四边形 ABCD是矩形DBCA除度量角度之外 , 她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢 ?能证明它的正确性吗?活动一 :证明：OABCD在ABCD 中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA AB∥CD∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD ＝ 90° ∴ 四边形 ABCD 是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明八年级 数学四边形 ABCD 是平行四边形 ,AC=BD四边形 ABCD 是矩形已知 :求证 :OABCD,AOCO BODOACBDABCDAC = BD ABCD是矩形推论 : 对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形 ABCD是矩形1 、为了庆祝十一国庆节，八年级（ 3 ）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了 37 盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了 48盆呢？为什么？活动二 :（ 1 ）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（ A ）内角和是 360 度（ B ）对角相等（ C ）对边平行且相等（ D ）对角线相等 （ 2 ）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（ A ）对角线相等（ B ）四个角相等（ C ）是轴对称图形（ D ）对角线垂直DD一 . 选择题• 对角线相等的四边形是矩形。• 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。• 有一个角是直角的四边形是矩形。• 四个角都是直角的四边形是矩形。• 四个角都相等的四边形是矩形。• 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。• 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。例 1 已知：如图．矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，且 E 、 F 、 G 、 H 分别是 AO 、...
