九年级数学上册 2532解直角三角形课件 华东师大版 课件VIP免费

90CABCRt中，在ABCbca1. 三边关系3. 边角关系2. 锐角关系)(222勾股定理cba90BAbaBabBcaAcbBabAbaAcbAcaAcot,tan,cos,sincot,tan,cos,sin90 度例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来， BE 是铁塔，要求 BE是不能直接度量的，怎样测量呢？ 常常在距塔底 B 的适当地方，比如 100 米的 A处，架一个测角仪，测角仪高 1.52 米，那么从 C 点可测出一个角，即∠ ECD ，比如∠ ECD=24°24′ ，那么在 Rt ECD△中， DE=CDtanECD∠，显然 DE＋ BD 即铁塔的高： 1. 仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定 : 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线视线视线水平线仰角俯角例 1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆 24 米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30 度，若两眼离地面 1.5 米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由 .（精确到 0.1 米）.A30 度24 米1.5 米CDEBA90 度,中在ABERt解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30°)(38米BCABAC)(4.155.138米答：旗杆的高为 15.4 米。90°BEABAEB tan 例 2. 河的对岸有水塔 AB, 今在 C 处测得塔 顶 A 的仰角为 30° ，前进 20 米到 D 处， 又测得塔顶 A 的仰角为 60°. 求塔高 AB.CDAB示意图30°60°的外角是 ACDADBCADCADB60,30ADBC30CADADCD 米20CD米20 AD90B又)31060sin（米ADAB解：米答：塔高为310ADAB60sin 练习 1. 某飞机与空中 A 处探测到目标 C ，此时飞行高度 AC=1200 米， 从飞机上看地平面控制点 B 的 俯角 α=16°31′ ，求飞机 A 到 控制点 B 的距离。 分析：解决此类实际问题的关键是画出正 确的示意图，能说出 题目中每句话对 应图中哪个角或边，将实际问题转化 直角三角形的问题来解决。BCAα如图：解：在 RtΔABC 中， sinB=AC/AB, ∴AB=AC/sinB=AC/sin16°31′ =1200/0.2843 ≈4221 （米） 答：飞机 A 到控制点 B 的距离为4221 米。 1200m练习 2 ．如图 8 ，两建筑物 AB 、 CD 的水平距离 BC=32.6 米，从 A 点测得 D 点的俯角 α=35°12′ ， C 点的俯角 β=43°24′ ，求这两个建筑物的高 AB 和 CD( 精确到 0.1m) ． 练习 3 . 如图 , 沿 AC 方向开山修渠．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从 AC 上的一点 B 取∠ ABD=140° ， BD=520 米，∠ D=50° ．那么开挖点 E 离 D 多远 ( 精确到 0.1 米 ) ，正好能使 A ， C ， E 成一直线？本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角的基本定义，及用解直角三角形的方法解决实际问题小结：