1 多项式的因式分解一、因式因为 21=3×7 ，所以把 3 和 7 分别叫做 21 的一个 _____同理：对于两个多项式 f 与 g ，如果多项式 h 使得 f=gh ，那么，把 __ 和 __ 分别叫做 __ 的一个因式
因数ghf二、因式分解1
计算下列各式：(1)3x(x-1)=______ ；(2)(m+4)(m-4)=_____ ；(3)(y-3)2=_______ ；(4)a(a+1)(a-1)=____
3x2-3xm2-16y2-6y+9a3-a2
根据上面的算式填空：(1)3x2-3x=________ ；(2)m2-16=___________ ；(3)y2-6y+9=______ ；(4)a3-a=____________
3x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)【归纳】把一个多项式表示成若干个多项式 _____ 的形式，称为把这个多项式因式分解
乘积【预习思考】因式分解和整式乘法有什么关系
提示：是相反的过程
因式分解的概念【例 1 】下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解
(1)36a2b=3a·12ab ；(2)x2 － 2xy+y2=(x － y)2 ；(3)(a － 1)(a+2)=a2+a － 2 ；(4) ax+ bx= x(a+b) ；(5)4a2 － 8a － 1=4a(a － 2) － 1
131313【解题探究】(1)36a2b=3a·12ab 等号的左侧是单项式，所以该变形不是因式分解
(2)x2 － 2xy+y2=(x － y)2 等号的左侧是多项式，右侧是几个整式的积的形式，所以该变形是因式分解
(3)(a － 1)(a+2)=a2+a － 2 等号的左侧是几个整式的积的形式，不是多项式，所以该变形不是因式分解
(4) ax+ bx= x(a+b) 等号
