计算：(1) ( a+b)+(a-b)(2) (a+b)(a+b)(3) (a+b)(a-b)( 用幂的形式表示为 ___________)(a+b)2 很久很久以前 , 有一个国家的田地都要求是正方形的 , 有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里 , 两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们 , 这两个农夫原来各有 一块边长为 a 米的地 , 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为 b 米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊 ?” 第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加 b 米就好了。 国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？b 农夫一a图一baab图二农夫二a2+b2(a+b)2≠你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？你能得到什么结论？ab 用不同的形式表示第二个农夫 得到赏赐后田地的总面积 , 并进行比较 , 你发现了什么 ?ba(a+b)2 =++a22abb2+a2 ab +(a+b)2 =ab+b2= a2+2ab+b2 (a ＋ b)2=a2 ＋ 2ab ＋ b2你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？ 两数和的平方 , 等于它们的平方和加上它们乘积的 2倍 .左边是两项的和的平方 , 即（首 + 尾） 2右边是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的 2 倍，第三项是尾的平方例 1. 计算 : (x+2y)2解 : (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2(1) (a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 (3) (-4x+5y)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2 =(2) (2a+3b ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2 利用和的完全平方公式计算 : ==提问 : （ a － b ） 2 等于什么？ 是否可以写成 [a ＋（ -b ） ]2?你能继续做下去吗？(a-b)(a-b)22= a= a22 - 2ab+b - 2ab+b22 (a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22 完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍中间放 公式变形为（首 ± 尾） 2 ＝首 2±2× 首 × 尾＋尾 2 例 2. 计算 : (x-2y)2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2· x· 2y +( 2y )2 =x2 - 4xy+4y2(1) (r-h )2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 (3) (-2x-3y)2 =( )2 –2( )( )+ ( )2 =(2) ( m-2) 2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2 利用两数差的完全平方公式计算 : ==12 例 3 用完全平方公式计算...
