11.2 反比例函数的图像与性质（ 1 ）1 、什么是反比例函数？知识回顾： 一般地，形如 (k 为常数， k≠0) 的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量， y 是 x 的函数．kyx＝2 、反比例函数有哪几种形式？3 、下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（ 1 ） y= 4x（ 2 ） y=- 12x（ 3 ） y=1-x（ 4 ） xy+2=0（ 5 ） y= x2(6) y=x2(7) y=2x-1（ 8 ） y= 1x -15 、还记得我们是通过什么方法研究出一次函数的图象是一条直线的？ 4 、一次函数的图象是什么？ 列表、描点、连线。作函数图象的三个步骤是什么？画出函数 y = — 的图象。4x解： 1 ．列表：xxy4应注意： 1 、自变量 x≠0 ； 2 、自变量 x 的取值一般要对称 3 、自变量 x 的取值要便于计算和描点 4 、自变量 x 的取值要尽可能多，且要从小到大排列。1 、列表3 、连线 2 、描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321 -8 –7 –6 –5 –4 –3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8●●●●●●●●●●画出函数 y = － — 的图象。 （画在课本128 页坐标系中）4x练习：你认为描点时应注意哪些问题？1. 用光滑的曲线连接各点 , 不能用折线连接。2. 图像是延伸的，注意不要有明确端点。3. 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 , 但不能和坐标轴相交 .你认为描点时应注意哪些问题？1. 用光滑的曲线连接各点 , 不能用折线连接。2. 图像是延伸的，注意不要有明确端点。3. 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 , 但不能和坐标轴相交 .xy0xy4xyxy4反比例函数的图像是双曲线① 反比例函数的图象在哪两个象限 ? 有什么规律 ?② 你能否总结出反比例函数中 , 随自变量 x 的增加 ,函数 y 将怎样变化 ? 有什么规律 ?当 k > 0 时 , 直线经过第 象限， y 随 x 的增大而 ；1 、正比例函数的性质 :当 k<0 时 , 双曲线的两个分支分别在第 _____ 象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大 _________ 。类比学习 :正比例函数的图像是一条经过原点的直线，当 k ＜ 0 时 , 直线经过第 象限， y 随 x 的增大而 ；2 、反比例函数的性质 :当 k>0 时 , 双曲线的两个分支分别在第 _____ 象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而 ________ ；反比例函数的图像双曲线，3 、双曲线是具有怎样的对称性？yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321 -...
