1.PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面，连结 PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是( )① 面 PAB⊥面 PBC ②面 PAB⊥面 PAD③ 面 PAB⊥面 PCD ④面 PAB⊥面 PACA．①② B．①③C．②③ D．②④解析：选 A.易证 BC⊥平面 PAB，则平面 PAB⊥平面 PBC；又 AD∥BC，故 AD⊥平面 PAB，则平面 PAD⊥平面 PAB，因此选 A.2．设 a、b、c 表示三条直线，α、β 表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是( )A．c⊥α，若 c⊥β，则 α∥βB．b⊂α，c⊄α，若 c∥α，则 b∥cC．b⊂β，若 b⊥α，则 β⊥αD．b⊂β，c 是 a 在 β 内的射影，若 b⊥c，则 b⊥a解析：选 C.C 选项的逆命题为 b⊂β，若 β⊥α 则 b⊥α.不正确，因为根据平面垂直的性质定理，如果两个平面垂直，其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面．故选 C.3．若 l、m、n 是互不相同的空间直线，α、β 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )A．若 α∥β，l⊂α，n⊂β，则 l∥nB．若 α⊥β，l⊂α，则 l⊥βC．若 l⊥n，m⊥n，则 l∥mD．若 l⊥α，l∥β，则 α⊥β解析：选 D.选项 A 中，l 除平行 n 外，还有异面的位置关系，则A 不正确．选项 B 中，l 与 β 的位置关系有相交、平行、在 β 内三种，则 B 不正确．选项 C 中，l 与 m 的位置关系还有相交和异面，故 C 不正确．故选 D.4.已知 a、b 是两条不重合的直线，α、β、γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：① 若 a⊥α，a⊥β，则 α∥β；② 若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β；③ 若 α∥β，a⊂α，b⊂β，则 a∥b；④ 若 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则 a∥b.其中正确命题的序号有________．解析：垂直于同一直线的两平面平行，①正确；α⊥β 也成立，②错；a、b 也可异面，③错；由面面平行性质知，a∥b，④正确．答案：①④5．如图所示，在四棱锥 P－ABCD中，PA⊥底面 ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足__________时，平面 MBD⊥平面 PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析：由定理可知，BD⊥PC.∴当 DM⊥PC(或 BM⊥PC)时，即有 PC⊥平面 MBD，而 PC⊂平面 PCD，∴平面 MBD⊥平面 PCD.答案：DM⊥PC(或 BM⊥PC 等)6．(2008 年高考江苏卷)如图，在四面体ABCD 中，CB＝CD，AD⊥BD，点 E、F 分别是 AB、BD 的中点...
