大家好欢迎走进数学课堂 知 识 再 现11 、请同学们回顾上一节课所学的主要内容？、请同学们回顾上一节课所学的主要内容？22 、一个正方形花坛的边长是、一个正方形花坛的边长是 aa 米，如果把它米，如果把它的每条边长都增加的每条边长都增加 bb 米，所得到的新正方形米，所得到的新正方形花坛的面积是 花坛的面积是 __________________ 平方米，如果把它的平方米，如果把它的每条边长都减少每条边长都减少 bb 米，所得到的新正方形花米，所得到的新正方形花坛的面积又是 坛的面积又是 _________ _________ 平方米。平方米。33 、你能利用多项式的乘法法则计算、你能利用多项式的乘法法则计算 (a+b)2 和 (a-b) 222()( - )-ab a bab+=(a+b)2(a-b) 2我们来计算 (a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b212.2 完全平方公式• 1 、能推导完全平方公式，会说出公式的结构特征 , 知道公式的几何背景。• 2 、熟练运用完全平方公式进行简单计算 .• 3 、通过把公式运用到数的速算，让学生进一步体会乘法公式的价值，提高学生学习数学的兴趣。学习目标（难点）（重点）完全平方公式的数学表达式：(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22完全平方公式的文字叙述： 两数和（或差）的平方，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的去）它们的积的 22 倍。倍。• 观察这两个公式，它们有什么特点？(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22特征特征结构结构(1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。 (2) 公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的 2 倍。结果是三项式。可简单记为：前平方，后平方， 积 2 倍，在中央你能根据图 1 和图 2 中的面积说明完全平方公式吗 ?换个角度看问题(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b22baabbaba 图1图 2bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义展示交流aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义展示交流例 1 利用完全平方公式计算： (1)先把要计算的式子与...
