阶段复习课第 四 章【答案速填】①如果那么ad=bc;如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0）,那么；②两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;③对应角相等,对应边成比例;④各角分别相等,各边成比例的两个多边形;⑤两角分别相等的两个三角形相似;⑥两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;⑦三边成比例的两个三角形相似;⑧相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比和周长比都等于相似比,面积比等于相似比的平方.acbd ，acbd主题 1 相似三角形【主题训练 1 】 (2013· 菏泽中考 ) 如图所示 , 在△ ABC中 ,BC=6, E,F 分别是 AB,AC 的中点 , 动点 P 在射线 EF 上 ,BP交 CE 于 D,∠CBP 的平分线交 CE 于 Q, 当 CQ= CE 时 ,EP+BP= .13【自主解答】如图 , 当 CQ= CE 时 , 延长 BQ 交射线 EF 于点G. BQ 平分∠ CBP,∴∠CBQ=∠QBP, E,F 是 AB,AC 的中点 ,∴EF∥BC,∴∠CBQ=∠QGP,∴∠QBP=∠QGP,∴PB=PG.∴EP+BP=EP+PG=EG. EF∥BC,∴△BCQ∽△GEQ,∴ CQ= CE,∴ ∴EG=2BC, BC=6,∴EG=2×6=12.答案 :1213BCCQGEEQ，13CQ1EQ2 ，【主题升华】1. 相似三角形的性质(1) 对应角相等 , 对应边成比例 .(2) 对应高、中线、角平分线的比都等于相似比 .(3) 周长的比等于相似比 .(4) 面积之比等于相似比的平方 .2. 相似三角形的判定(1) 两个对应角相等的两个三角形相似 .(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .(3) 三边对应成比例的两个三角形相似 .1.(2013· 重庆中考 ) 如图 , 在平行四边形ABCD 中 , 点 E 在 AD 上 , 连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F, 若 AE=2ED,CD=3cm, 则 AF 的长为( )A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm【解析】选 B. 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AB∥CD,∴∠F=∠ECD,∠FAE=∠CDE,∴△AFE∽△DCE,∴ AE=2ED,CD=3,∴ 解得 AF=6.AFAECDDE．AF231 ，【变式训练】 (2013· 安顺中考 ) 如图 , 在□ ABCD 中 , 点 E 在DC 上 , 若 DE∶EC=1∶2, 则 BF∶BE= .【解析】因为四边形 ABCD 是平行四边形 , 所以 AB∥CD, 所以△ ABF∽△CEF.又 DE∶EC=1∶2,所以 BF∶EF=AB∶CE=CD∶CE=3∶2,所以 BF∶BE=BF∶(BF+EF)=3∶5.答案 :3∶52.(2013· 长春中考 ) 如图 ,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2, 则 CD 的长为( ) C.2 D.334A. B.43【解析】选 B...
