九年级数学上册 二次函数与一元二次方程(第3课时)课件 鲁教版五四制 课件VIP专享VIP免费

二次函数与一元二次方程（ 3 ）y=x2-2x-3(1) 观察：二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？一元二次方程 x2-2x - 3=0 的根为 x1=-1,x2=3.交点的坐标是 (-1,0), （ 3,0 ）。（ 3 ）探究：你能说出一元二次方程 x 2 -2x -3=0 的根吗？二次函数与一元二次方程有怎样的关系？ 探索研究探索研究当 x=-1 时， y=0 ；当 x=3 时， y=0.(2) 思考：利用交点的坐标你能说出 x 取何值时， y=0 吗？ 探索研究探索研究 二次函数 y=x2-6x+9 的图象与 x 轴有一个交点：（ 3 ， 0 ）， 一元二次方程 x2-6x+9=0 有两个相等的实数根 :x1=x2=3 。 二次函数 y=x2-2x+3 的图象与 x 轴没有交点， 一元二次方程 x2-2x+3=0 没有实数根 . 类似的，你能利用二次函数 y=x2-6x+9 的图象研究一元二次方程 x2-6x+9=0 的根的情况吗？一元二次方程 x2-2x+3=0 呢？y=x2-6x+9y=x2-2x+3 一般地二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c =0 的根有什么关系呢？ 二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与 x 轴有两个交点 , 那么一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c =0 有两个不相等的实数根 . 二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与 x 轴有一个交点 , 那么一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c =0 有两个相等的实数根 . 二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与 x 轴没有交点 , 那么一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c =0 没有实数根 . 探索研究探索研究 一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c =0 有两个不相等的实数根 , 你又能得到什么呢？ 一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c=0 有两个相等的实数根 , 那么二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与 x 轴有一个交点 . 一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c 没有实数根 , 那么二次函数y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与 x 轴没有交点 . 探索研究探索研究 可以知道：二次函数 y=ax2 ＋ bx ＋ c 的图象与 x 轴有两个交点 .例 不画图象，判断下列函数的图象与 x 轴是否有公共点，并说明理由 .2(1)234yxx2(2)31yxx222(1)234434 244100xxbac   解： 由 得 222(2)31041431110xxbac  由得 ∴ 此方程有两个不相等的实数根． ∴该抛物线与 x 轴有两...