5.3.2 命题、定理2 、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段 AB=CD 。判断一件事情的语句叫做命题。注意：1 、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。3 、问句和感叹句都不是命题。即每一个命题都可以写成“如果… .. ，那么… .” 的形式，“如果”后的语句是“题设”。“ 那么”后的语句是“结论”。命题的构成 命题是由题设 ( 或条件 ) 和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行， 同位角相等。题设（条件）结论命题•命题的结构：•题设（已知条件） + 结论•因 果•命题的表达形式：•如果……，那么……。•若……，则……。•因为……，所以……。•假如……，就……。例一：判断下列五个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：1 ）对顶角相等吗？2 ）作一条线段 AB=2cm;3 ）我爱初一（ 1 ）班；4 ）两条直线平行，同位角相等；5 ）相等的两个角，一定是对顶角；√√×××1 ）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）2 ）一个平角的度数是 180 度（ ）3 ）取线段 AB 的中点 C ；（ ）4 ）画两条相等的线段（ ）1 ：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“ × 表示。××√√命题一般都写成命题一般都写成“如果…，那么…”的形的形式。式。“ 如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：狗没有翅膀。改写为：如命题：狗没有翅膀。改写为：如果如果这个动物是狗这个动物是狗，，那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。例题将下列命题写成“如果……，那么……”的形式• 锐角大于它的补角。• 如果一个角是锐角，那么它大于它的补角。• 圆是轴对称图形。• 如果一个图形是圆，那么它是轴对称图形。例 2 ：将下列的命题写成“如果… .. ，那么… ”的形式，并指出题设和结论。1 ）等角的补角相等。2 ）内错角相等，两直线平行。3 ）有理数一定是自然数。4 ）相等的两个角，一定是对顶角。指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1 、对顶角相等；2 、内错角相等；3 、两平线被第三直线所截，同位角相等；4 、同平行于一...
