要设计一座 2m 高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？雕像上部的高度 AC ，下部的高度 BC 应有如下关系：= 2ACBCBC2=2BCAC设雕像下部高 xm ，于是得方程整理得x2 ＋ 2x － 4=0你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数 x 的最高次数是 2 ，怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？x2=2(2 － x)ACB2cm 引 言引言 中的方程 有一个未知数 x ， x 的最高次数是 2 ，像这样的方程有广泛的应用，请看下面的问题．x2 ＋ 2x － 4=0 ① 问题 1 ：如图，有一块矩形铁皮，长 100cm ，宽 50cm ，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2 ，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 设切去的正方形的边长为 xcm ，则盒底的长为（ 100 － 2x ） cm ，宽为（ 50 － 2x ） cm ，根据方盒的底面积为 3600cm2 ，得x（ 100 － 2x ）（ 50 － 2x ） =3600.整理，得 4x2 － 300x+1400=0.化简，得 x2 － 75x+350=0 . ②由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸．设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其它（ x － 1 ）个队各赛 1 场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场．问题 2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？121xx28121xx2821212xx列方程整理，得化简，得562 xx由方程③可以得出参赛队数．全部比赛共 4×7 ＝ 28 场③方程① ② ③有什么特点？（１）这些方程的两边都是整式，（２）方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2. 像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程 .562 xx③x2 － 75x+350=0 ②x2 ＋ 2x － 4=0 ① 这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一次项系数； c 是常数项． 一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式200 .axbxca 例 : 将方程 3x(x － 1)=5(x+2) 化成一元二次方...
