九年级数学上册 57二次函数的解析式课件 青岛版 课件VIP专享VIP免费

用待定系数法求二次函数的解析式yxo课 前 复 习例 题 选 讲 课 堂 小 结 课 堂 练 习 课前复习二次函数解析式有哪几种表达式？• 一般式： y=ax2+bx+c• 顶点式： y=a(x-h)2+k• 两根式： y=a(x-x1)(x-x2)例题封面 例题选讲一般式： y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2, b=-3, c=5y=2x2-3x+5 已知一个二次函数的图象过点（－ 1,10 ）、（ 1,4 ）、（ 2,7 ）三点，求这个函数的解析式？oxy例 1例题封面 例题选讲解：设所求的二次函数为 y=a(x ＋ 1)2-3由条件得： 已知抛物线的顶点为（－ 1 ，－ 3 ），与轴交点为（ 0 ，－ 5 ）求抛物线的解析式？yox点 ( 0,-5 ) 在抛物线上a-3=-5, 得 a=-2故所求的抛物线解析式为 y= － 2(x ＋ 1)2-3即： y= － 2x2-4x － 5一般式： y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例 2例题封面 例题选讲解：设所求的二次函数为 y=a(x ＋ 1)(x － 1 ）由条件得：已知抛物线与 X 轴交于 A （－ 1 ， 0 ）， B （ 1,0 ）并经过点 M （ 0,1 ），求抛物线的解析式？yox点 M( 0,1 ) 在抛物线上所以： a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故所求的抛物线解析式为 y=- (x ＋ 1)(x-1)即： y= － x2+1一般式： y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例题例 3封面 例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m ，跨度为 40m ．现把它的图形放在坐标系里( 如图所示 ) ，求抛物线的解析式． 例 4设抛物线的解析式为 y=ax2 ＋ bx ＋ c ，解：根据题意可知抛物线经过 (0 ， 0) ， (20 ， 16) 和 (40 ， 0) 三点 可得方程组 通过利用给定的条件列出 a 、 b 、 c 的三元一次方程组，求出 a 、b 、 c 的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂， 评价封面练习 例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m ，跨度为 40m ．现把它的图形放在坐标系里( 如图所示 ) ，求抛物线的解析式． 例 4设抛物线为 y=a(x-20)2 ＋ 16 解：根据题意可知 点 (0 ， 0) 在抛物线上， 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 评价∴ 所求抛物线解析式为 封面练习 例题选讲有...