第一章 二元一次方程组1 ． 2 二元一次方程组的解法*1.4 三元一次方程组 1. 含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是__，并且一共有__个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 2. 解三元一次方程组的基本思路是：通过____或____进行消元，把“三元”转化为____，使解三元一次方程 组 转 化 为 解 ______________ ， 进 而 转 化 为 解____________． 1 三 代入 加减 二元 二元一次方程组 一元一次方程 知识点 三元一次方程组的有关概念及解法 1. 将三元一次方程组5x＋4y＋z＝0， ①3x＋y－4z＝11， ②x＋y＋z＝－2 ③经过步骤①－③和×4③＋②消去未知数 z 后，得到的二元一次方程组是( ) A．4x＋3y＝2，7x＋5y＝3 B．4x＋3y＝2，23x＋17y＝11 C．3x＋4y＝2，7x＋5y＝3 D．3x＋4y＝2，23x＋17y＝11 A 2. 解方程组3x＋2y－z＝18， ①2x＋7y－3z＝19， ②5x－3y＋4z＝13 ③时，若先消去 z，可以×4①__③和×3①__.② 3. 若(a－1)x＋5yb＋1＋2z2－|a|＝10 是一个关于 x，y，z的三元一次方程，那么 a＝____，b＝__． 【解析】由题意得a－1≠0，b＋1＝1，2－|a|＝1，解得a＝－1，b＝0. ＋ － －1 0 4. 已知x－3y＋z＝0，3x－3y－4z＝0，则 x∶y∶z＝ ． 15∶7∶6 知识点 三元一次方程组的简单应用 5. 如果方程组x－y＝2，y－z＝3，z＋x＝－1的解也是方程 3x－5y＋mz＝0 的解，那么 m 的值是( ) A．－2 B．2 C．－12 D．12 B 6. 在三角形 ABC 中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝______． 7. 已知－ax＋y－zb5cx＋z－y 与 a11by＋z－xc 是同类项，则 x＝__，y＝__，z＝__． 75° 6 8 3 8. 下列方程组不是三元一次方程组的是( ) A．x＋y＝1，2y＋z＝－2，3y＝6 B．x2－4＝0，y＋1＝x，xy－z＝－3 C．x＝2，2y＝－3，x－z＝1 D．y－x＝－1，x＋z＝3，2y－z＝0 B 9. 若 x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则 x＋y＋z的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 10. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7间，且每个房间都住满，租房方案有( ) A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 D C 11. 若x＋y3＝y＋z5 ＝z＋x4，且 xyz≠0...
