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1．(2008 年高考辽宁卷)若函数 y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则 a 等于( )A．－2 B．－1C．1 D．2解析：选 C. y＝(x＋1)(x－a)＝x2＋(1－a)x－a 是偶函数∴1－a＝0，∴a＝1，故选 C.2．若 f(x)＝x2－ax＋1 有负值，则实数 a 的取值范围是( )A．a>2 或 a<－2 B．－20，a2>4 即 a>2 或 a<－2.3．若 f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则 f(m＋1)的值为( )A．正数 B．负数C．非负数 D．与 m 有关解析：选 B.法一： f(x)＝x2－x＋a 的对称轴为 x＝，而－m，m＋1 关于对称，∴f(m＋1)＝f(－m)＜0，故选 B.法二： f(－m)＜0，∴m2＋m＋a＜0，∴f(m＋1)＝(m＋1)2－(m＋1)＋a＝m2＋m＋a＜0.故选 B.4．已知函数 y＝ax2＋bx＋c，如果 a＞b＞c，且 a＋b＋c＝0，则它的图象是( )解析：选 D. a＞b＞c，且 a＋b＋c＝0，得 a＞0，c＜0(用反证法可得)，∴f(0)＝c＜0，∴只能是 D.5．已知函数 f(x)＝x2＋ax＋b，且 f(x＋2)是偶函数，则 f(1)，f()，f()的大小关系是( )A．f()＜f(1)＜f() B．f(1)＜f()＜f()C．f()＜f(1)＜f() D．f()＜f()＜f(1)解析：选 A.由 f(x＋2)是偶函数可知函数 f(x)＝x2＋ax＋b 关于直线 x＝2 对称，所以f(1)＝f(3)，又该函数图象开口向上，当 x＞2 时单调递增，故 f()＜f(3)＝f(1)＜f()，故答案为 A.6．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在 P处有一棵树与两墙的距离分别为 a m(0＜a＜12)、4 m，不考虑树的粗细．现在想用 16 m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃 ABCD.设此矩形花圃的面积为 S m2，S的最大值为 f(a)，若将这颗树围在花圃内，则函数 u＝f(a)的图象大致是( )解析：选 C.据题意设 BC＝x，则 DC＝16－x，要使树围在花圃内，需⇒a≤x≤12，此时花圃的面积 f(x)＝x(16－x)＝－(x－8)2＋64(a≤x≤12)，当 8＜a<12 时，有 f(a)＝－a2＋16a，当 0＜a≤8 时有 f(a)＝f(8)＝64，综上所述可得：f(a)＝，作出图形易知 C 选项正确．7．已知函数 f(x)＝x2－2x＋2 的定义域和值域均为[1，b]，则 b＝________.解析： f(x)＝(x－1)2＋1，∴f(x)在[1，b]上是增函数，f(x)max＝f(b)，∴f(b)＝b，∴b2－2b＋2＝b，∴b2－3b＋2＝0，∴b＝2 或 1(舍)．答案：28．方程 x2－mx＋1＝0 的两根为 α、β，且 α＞0,1＜...

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