第二十二章 二次函数专题 7 运用顶点坐标与对称轴求二次函数的解析式武汉专版 · 九年级上册一、已知顶点坐标或对称轴1 ．经过原点的抛物线的解析式可以是 y ＝ ax2 ＋ bx(a≠0) ，对于这样的抛物线：(1) 当顶点坐标为 (1 ， 1) 时， a ＝ ____ ；(2) 当顶点坐标为 (m ， m)(m≠0) 时， a 与 m 之间的关系式是 ____________ ．3 ． ( 江汉区期中 ) 二次函数的图象经过点 (1 ， 2) 和 (0 ，－ 1) 且对称轴为直线 x ＝ 2 ，求二次函数的解析式．【解析】设二次函数的解析式为 y＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c＝2，c＝－1，－ b2a＝2，解得a＝－1，b＝4，c＝－1，∴二次函数的解析式为 y＝－x2＋4x－1
－ 1a＝－1m4 ．已知抛物线 y ＝ a(x － 1)2 － 4 交 x 轴于 A ， B 两点 (A 在 B 左侧 ) ，且 AB ＝ 4 ，求抛物线的解析式．二、隐藏顶点坐标或对称轴5 ．已知二次函数的图象与 x 轴交于 A( － 2 ， 0) ， B(3 ， 0) 两点，且函数有最大值 2 ，求二次函数的解析式．【解析】抛物线的对称轴为直线 x＝12，∴设抛物线的解析式为 y＝a(x－12)2＋2，将点 A(－2，0)代入解析式，得 a＝－ 825，∴设抛物线的解析式为 y＝－ 825(x－12)2＋2
6 ．二次函数 y ＝ ax2 － 4ax ＋ c(a≠0) 的最大值为 1 ，且过点 ( － 2 ，－ 15) ．求抛物线的解析式．
