北师版数学必修5 等差数列的前n项和2ppt 课件VIP免费

课题： 1(1)naand()pqaapq d,mnpq mnpqaaaa一 . 复习知识点 等差数列的通项公式 : 等差数列的性质 :若则 二 . 提出问题 如图所示 , 表示堆放的钢管共 8 层 , 自上而下各层的钢管数组成等差数列 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11, 求钢管的总数 .即求和 :8456789 10 11S      想一想 , 大家能发现什么有趣的算法吗 ? 4+11=5+10=6+9=7+8=15 815 460S  方法 1:注意到 若在这堆钢管旁边堆放着同样一堆钢管 , 不过此 堆钢管的排放顺序和前一堆正好相反 , 再来观察 一下 , 可以得到什么有趣的结论啊 ?我们得到了一个奇妙的结论 !这两堆钢管构成了一个平行四边形 ,也即由于 :18277281aaaaaaaa从而得到了 : 每一层的钢管数都相等 , 都是 15, 总共是8 层 .1888()2aaS8 (4 11)602方法 3: 通过上述的例子 , 接下来我们就进入这节课的主题 : 等 差 数 列 的 前 n 项 和现在我们就来推导一下 nS121nnnSaaaa将各项倒序排列得 :121nnnSaaaa两式相加得 ,12112()()()nnnnSaaaaaa又因为可以根据等差数列的性质 :,mnpq 若mnpqaaaa则12()nnSn aa即 :*1() ,2nnn aaSnN的计算公式吧 ! *1() ,2nnn aaSnN记为 : 公式一又等差数列的通项公式为 :1(1)naand将其代入公式一得 , 等差数列的前 n 项和的另一个公式 :12(1)2nnandS1(1)2n nnad 记为 : 公式二公式一是基本的 , 它与梯形面积公式 :( 上底 + 下底 )× 高 ÷2相类似 , 这里的上底是 , 1ana下底是 ,高是项数 n. 接下来 , 我们来看两个例题 .1. 已知等差数列 . na15,95,10,naannS解 :1()10 (595)50022nnn aaS2. 已知等差数列 . na1100,2,50,adnnS解 :1(1)250 (50 1)50 100( 2)250 10050 4950 512550nn nSnad 中求中求 注 : 上两题的求解关键在于我们根据已知条件来选取相应的求和公式 .我们再来对公式二的表示式做一下研究 !即 :1(1)2nn nSnad21()22ddnan若上式中令1,,22ddaba则有 ,2nSanbn记为 : 公式三 当 d 不为 0 时 , 此式是关于 n ...