2. 当 a≥0 时 , 表示 a 的算术平方根 , 表示 a 的负的平方根 , 表示 a 的平方根 .2. 当 a≥0 时,式子 的意义各是什么 ? 解: 1. 如果一个数 x 的平方等于 a, 即 那么 x 叫做 a 的平方根 , 表示为 . aaa1. 平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质 ?aaa,,,ax 2;ax复习16 的平方根是 ______ ;-16 ;0 的平方根是 ________.4没有平方根0 一个正数有正负两个平方根 , 它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根 .2. 计算:;0036.0 (1) ;412 (2) .)7(81)5(- (3)22解 ::;06.00036.0 (1)412 (2) 23±.3795)7(81)5(- (3)22; 要制作一种容积为 27m3 的正方体形状的包装箱 , 这种包装箱的棱长应该是多少 ?解 : 设这种包装箱的棱长为 xm,.273 x则因为 3=27 ,所以 x=3.即这种包装箱的棱长应为 3m . 如果问题中正方体的体积为 5m3 ,正方体的 棱长又该是多少? 立方根的概念: 一般地,如果一个数的立方等于 a ,这个数就叫做 a 的立方根或三次方根 . 用式子表示,如果 x3 =a ,那么 x 叫做 a 的立方根 .a 的平方根怎样表示 ?2 a或a类似地请同学们想一想 a 的立方根怎样表示? 立方根的表示方法:.3表示的立方根用数aa 其中 a 是被开方数 ,3 是根指数 ( 注意 : 根指数 3不能省略 ). 立方根: 一般,如果一个数的立方等于 a ,这个数就叫做a 的立方根或三次方根 . 开立方: 求一个数的立方根的运算,叫做开立方 . 开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求 . 例 1 求下列各数的立方根: (1)8 ; (2) - 8 ; (3) 0.216 ; (4)- ; (5) 0. 12527例 2 求下列各式的值:(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) . 结论:一个数的立方根是唯一的 . 立方根的性质 正数有一个正的立方根;负数有一个负的立方根;零的立方根仍旧是零 .33103 273643271021683 一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数 . 从上面的计算结果可以得到什么结论? 由此得到:求一个负数的立方根的另一种方法,即可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数 . 例 3 求下列各式的值 ( 口答 ) : (1) ; (2) ; (3) .3001.0310003216000例 4 求下列各式中的 x :(1...