初中数学八年级下册（苏科版）10.4 10.4 探索三角形探索三角形相似的条件相似的条件10.4 10.4 探索三角形探索三角形相似的条件相似的条件情境创设： 我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？ 1 、如图，在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠A ＝∠ A′ ，2CAACBAAB, 比较∠ B 和∠ B′ 的大小 . 由此，你能判断△ABC 和△ A′B′C′ 相似吗？为什么？ ABCA′B′C′KCAACBAABABCA′B′C′B″C″2 、在上题的条件下，设，改变 k 的值的大小，再试一试，你能判断△ ABC 和△ A′B′C′ 相似吗？'C'AAC'B'AAB CAACBAAB'C'AAC'B'AAB 如图，在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠ A ＝∠ A′ ，，那么△ ABCA′B′C′∽△，解：假设 AB ＞ A′B′ ，在 AB 上截取 AB″ ＝ A′B′ ，过点 B″作 B″C″BC∥，交 AC 于点 C″ ，在△ ABC 和△ AB″C″ ， B″C″BC ∥∴△ABCAB″C″∽△，∴ 又 AB″ ＝ A′B′ ，∴ AC″ ＝ A′C′ ， ∠A ＝∠ A′ ，∴△AB″C″A′B′C′≌△，∴△ABCA′B′C′∽△ 由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； 'C'AAC'B'AAB ABCA′B′C′B″C″几何语言： 在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠ A ＝∠ A′ ，，∴△ ABCA′B′C′∽△，3 、如图，在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，∠B ＝∠ B′ ，要使△ ABC∽△A′B′C′ ，还需要添加什么条件？ABCA′B′C′例 1 、下列条件能判定△ ABC∽△A′B′C′ 的有 （ ）（ 1 ）∠ A ＝ 45° ， AB ＝ 12 ， AC ＝ 15 ，∠ A′ ＝ 450 ，A′B′ ＝ 16 ， A′C′ ＝ 20 （ 2 ）∠ A ＝ 47° ， AB ＝ 1.5 ， AC ＝ 2 ，∠ B′ ＝ 47° ，A′B′ ＝ 2.8 ， B′C′ ＝ 2.1（ 3 ）∠ A ＝ 47° ， AB ＝ 2 ， AC ＝ 3 ，∠ B′ ＝ 47° ，A′B′ ＝ 4 ， B′C′ ＝ 6A 、 0 个 B 、 1 个 C 、 2 个 D 、3 个 例题分析：例 2 、如图，在△ ABC 中， P 为 AB 上的一点，在下列条件中：①∠ACP ＝∠ B ；②∠ APC ＝∠ ACB ；③AC2 ＝ AP•AB ；④ AB•CP ＝ AP•CB ，能满足△ APC∽△ACB 的条件是 （ ）A 、①②④ B 、①③④ C ...
