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1．当 00 时，y＝a|x|为减函数，y＝loga|x|为减函数，当 x<0 时，①②均是增函数．2．(2009 年高考广东卷)若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则 f(x)＝( )A．log2x B．logxC. D．x2解析：选 B.y＝ax⇒x＝logay，f(x)＝logax，a＝loga＝⇒f(x)＝logx.3．下列命题中不正确的是( )A．logab·logbc·logca＝1B．函数 f(x)＝lnx 满足 f(a·b)＝f(a)＋f(b)C．函数 f(x)＝lnx 满足 f(a＋b)＝f(a)·f(b)D．若 xlog34＝1，则 4x＋4－x＝解析：选 C. logab·logbc·logca＝··＝1，∴A 选项正确．又 f(ab)＝ln(ab)＝lna＋lnb＝f(a)＋f(b)，∴B 选项正确．又 xlog34＝1，∴x＝＝log43，∴4x＋4－x＝4log43＋4－log43＝3＋3－1＝.∴D 选项也正确．4．(2009 年高考天津卷)设 a＝log2，b＝log，c＝()0.3，则( )A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜c＜a D．b＜a＜c解析：选 B.a＝log2＝－log32＜0，b＝log＝log23＞1，c＝()0.3,0＜c＜1.5．已知函数 f(x)＝，g(x)＝log2x，则 f(x)与 g(x)两函数的图象的交点个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案：B6．已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x＋1)＝－f(x)，当 x∈[0,1)时，f(x)＝2x－1，则 f(log2)的值为( )A．－6 B．－5C．－ D．－解析：选 D.由函数 f(x)是奇函数，得当 x∈(－1,0]时，f(x)＝－2－x＋1；又 f(x)＝－f(x＋1)＝f(x＋2)知函数 f(x)的周期为 2，而 log2∈(－3，－2)，所以 f(log2)＝f(log2＋2)＝f(log2)＝－2－log2＋1＝－＋1＝－，答案为 D.7．已知 f(x)＝|log2x|，则 f()＋f()＝________.解析：f()＋f()＝|log2|＋|log2|＝3－log23＋log23－1＝2.答案：28．设 0＜a＜1，f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则 f(x)＜0 的 x 的取值范围是________．解析： loga(a2x－2ax－2)＜0⇔a2x－2ax－2＞1⇔(ax)2－2ax－3＞0⇔ax＞3⇔x＜loga3.答案：(－∞，loga3)9．设 a>0，a≠1，函数 f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式 loga(x2－5x＋7)>0 的解集为________．解析：设 t＝lg(x2－2x＋3)＝lg[(x－1)2＋2]．当 x∈R 时，tmin＝lg2.又函数 y＝f(x)有最大值，所以 00...

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