三角形的角平分三角形的角平分线、中线和高线线、中线和高线、• 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：ABCD AD 是 △ ABC 的 角平分线 ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC12做一做 : 任意画一个三角形 , 然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线 , 你发现了什么 ?ACBFEDO三角形的三条角平分线线交于一点 BE 是△ ABC 的角平分线∴____=_____= _____21∴∠ACB=2______=2______∠ABE ∠CBE∠ABC∠ACF CF 是△ ABC 的角平分线∠BCF 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？练习 如图 ,AE 是 △ ABC 的角平分线 . 已知 ∠B=450, ∠ C=600 , 求下列角的大小 .CABE ∠ CAE=_____ ∠ AEB=_____37.5097.50– 如图 , 在 ΔABC 中 , 角平分线 BD 、 CE 相交于点 O, 计算 :• (1) 当∠ A=50° 时 , 求∠ BOC;• AODEBC (3) 如果设∠ A 为 α, 求∠ BOC( 用 α 表示 ) (2) 当∠ BOC=130° 时 , 求∠ A.三角形的中线在三角形中 , 连接一个顶点与它对边中点的线段 ,叫做这个三角形这边的中线 .ABCD AD 是△ ABC 的中线∴BD=CD= 12BC 任意画一个三角形 , 然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线 , 你发现了什么 ?●●三角形的三条中线相交于一点 , 交点在三角形的内部 .三角形中线的理解EFOA三角形的三条中线交于一点CBFEDO其中 ,AB 边上的中线是 ______BC 边上的中线是 ______AC 边上的中线是 ______CFBEAD BE 是中线∴____=_____= _____21∴AB=2______=2_______ CF 是中线AECEACAFBF思考 : 任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗 ?• 在 ΔABC 中 ,CD 是中线 , 已知BC-AC=5cm, ΔDBC 的周长为25cm, 求 ΔADC 的周长 .ADBC• 如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？回 顾 思 考你还记得 “你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗” 吗 ??回顾 思考回顾 思考0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5...
